Câu hỏi:
23/05/2022 291Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa mãn |z−2m+1−i|=10 và |z−1+i|=|ˉz−2+3i|?
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Giả sử z=x+yi(x,y∈R)
Ta có |z−2m+1−i|=10
⇔|x−2m+1+(y−1)i|=10⇔(x−2m+1)2+(y−1)2=100
Tập hợp các điểm biểu diễn số phưc z là đường tròn (C) có tâm I(2m−1;1) và bán kính R=10.
Lại có |z−1+i|=|ˉz−2+3i|⇔|x−1+(y+1)i|=|x−yi−2+3i|
⇔(x−1)2+(y+1)2=(x−2)2+(3−y)2⇔2−2x+2y=13−4x−6y⇔2x+8y−11=0
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng Δ:2x+8y−11=0
Để có đúng hai số phức z thỏa mãn bài toán thì Δ phải cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
⇔d(I;Δ)<R⇔|2(2m−1)+8−11|√22+82<10⇔|4m−5|<20√17
⇔−20√17<4m−5<20√17⇔5−20√74<m<5+20√74
Mà m∈Z⇒m∈{−19;−18;−17;...;0;1;2;...;21}. Chọn B.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−3y+6z−5=0 và điểm A(2;−3;1). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P)
Câu 4:
Biết hàm số f(x)=x3+ax2+bx+c đạt cực đại tại điểm \[x = - 3,f\left( { - 3} \right) = 28\] và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Tính S=a2+b2−c2
Câu 5:
Cho hàm số y=−13x3+mx2+(4m−5)x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)?
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Xác định số nghiệm của phương trình |f(x3−3x2)|=32, biết f(−4)=0
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC=2a√2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 2a33. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận