Câu hỏi:
26/05/2022 213
Cho số phức z=a+bi(a,b∈R) thỏa mãn |z−1|=|z+i|. Tính S=a+5b khi |z−2−i|2+|z+3+i|2 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho số phức z=a+bi(a,b∈R) thỏa mãn |z−1|=|z+i|. Tính S=a+5b khi |z−2−i|2+|z+3+i|2 đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Giả sử z=x+yi(z,y∈R)⇒|x−1+yi|=|x+(y+1)i|
⇔(x−1)2+y2=x2+(y+1)2⇒d:x+y=0.
Điểm M(x;y) biểu diễn số phức z⇒M∈d.
Xét A(2;1),B(−3;1),I(−12;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB
⇒|z−2−i|2+|z+3+i|2=MA2+MB2=2MI2+AB22
Ta có AB(const),IM≥d(I;d)=12√2 nên Pmin.
Khi đó IM:1.\left( {x + \frac{1}{2}} \right) - 1.\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + \frac{1}{2} = 0.
Tọa độ của M là nghiệm của hệ
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M\left( {1;2; - 3} \right) trên trục Oz có tọa độ là
Xem đáp án »
25/05/2022
2,731
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A\left( {2; - 2;1} \right) và đường thẳng d có phương trình \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}. Viết phương trình đường thẳng \Delta đi qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng d.
Xem đáp án »
26/05/2022
2,352
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh AB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \left( {SBC} \right) bằng:
Xem đáp án »
26/05/2022
2,331
Câu 5:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = 6x + \cos x là
Xem đáp án »
26/05/2022
1,706
Câu 6:
Cho hàm số y = f\left( x \right) có đồ thị \left( C \right) như hình vẽ. Diện tích phần hình phẳng tô đậm được tính theo công thức nào dưới đây?
Xem đáp án »
26/05/2022
1,614
Câu 7:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right| trên đoạn \left[ {1;2} \right] bằng 2. Số phần tử của S là:
Xem đáp án »
26/05/2022
1,590
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận