Câu hỏi:
15/06/2022 621
Với a là tham số thực để bất phương trình 2x+3x≥ax+2 có tập nghiệm là R khi đó
Với a là tham số thực để bất phương trình 2x+3x≥ax+2 có tập nghiệm là R khi đó
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Xét trường hợp a≤0 , phương trình không nhận các giá trị âm của x làm nghiệm.
Thật vậy, khi đó 2x+3x<2 mà ax+2≥2.
Suy ra loại .
Xét trường hợp
2x+3x≥ax+2⇔2x+3x−ax−2≥0.
Đặt f(x)=2x+3x−ax−2 , x∈ℝ .
Khi đó f' ,
Đặt , .
, .
Suy ra hàm số đồng biến trên R
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x0, ta kết hợp với điều kiện đề bài là , và f(0)=0 suy ra x0=0 và là giá trị duy nhất để f(0)=0.
Suy ra x0=0 là giá trị duy nhất để f'(x0)=0
.
Suy ra .
Như vậy a là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Suy ra mệnh đề đúng là .
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là
Xem đáp án »
08/06/2022
6,215
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là
Xem đáp án »
08/06/2022
3,832
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1) ,B(2;0;2) ,C(-1;-1;0) , D(0;3;4) . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C' , D' sao cho và tứ diện AB'C'D' có thế tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là
Xem đáp án »
15/06/2022
2,471
Câu 5:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
08/06/2022
2,421
Câu 6:
Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?
Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?
Xem đáp án »
08/06/2022
1,880
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận