Cho hàm số [f left( x right) = left( {x - 2} right) sqrt {{x^2} - 1} ], tìm tập nghiệm S của bất phương trình [f prime (x) le sqrt {{x^2} - 1} ] A. [S = left( {1;2} right] ] B. [S = left[ {1;2} right)...

Bước 1: [ begin{array}{*{20}{l}}{f' left( x right) = sqrt {{x^2} - 1} + left( {x - 2} right). frac{x}{{ sqrt {{x^2} - 1} }}} { = frac{{ left( {{x^2} - 1} right) + left( {x - 2} right).x}}{{ sqrt {{x^2} - 1} }}} { = frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{ sqrt {{x^2} - 1} }}} end{array} ] Bước 2: [f prime (x) le sqrt {{x^2} - 1} ] [ begin{array}{l} Leftrightarrow frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{ sqrt {{x^2} - 1} }} le sqrt {{x^2} - 1} Leftrightarrow frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{ sqrt {{x^2} - 1} }} - sqrt {{x^2} - 1} le 0 end{array} ] [ Leftrightarrow frac{{2{x^2} - 2x - 1 - ({x^2} - 1)}}{{ sqrt {{x^2} - 1} }} le 0 ] [ begin{array}{l} Leftrightarrow frac{{{x^2} - 2x}}{{ sqrt {{x^2} - 1} }} le 0 Leftrightarrow left { { begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 2x le 0} {{x^2} - 1 > 0} end{array}} right. Leftrightarrow left { { begin{array}{*{20}{c}}{0 le x le 2} { left[ { begin{array}{*{20}{c}}{x > 1} {x < - 1} end{array}} right.} end{array}} right. Leftrightarrow 1 < x le 2 = > S = (1;2] end{array} ] Đáp án cần chọn là: A

Cho hàm số f(x)=(x−2) căn bậc hai của x^2−1 , tìm tập nghiệm S của bất phương trình f′(x) bé hơn hoặc bằng căn bậc hai của x^2−1

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} - 1}$ , tìm tập nghiệm S của bất phương trình $f\prime (x) \le \sqrt {{x^2} - 1}$

Nhà sách VIETJACK:

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số $y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1}$

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là:

Cho $u = u(x)$ và $v = v(x)\;$ là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Cho hàm số $y = \sqrt {10x - {x^2}}$ . Giá trị của y′(2) bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}$ . Giá trị của f′(8) bằng:

Cho hàm số $f(x) = {(2x - 1)^3}$ . Giá trị của f′(1) bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$ . Giá trị f′(0) bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x)=(x−2)√x2−1f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} - 1} , tìm tập nghiệm S của bất phương trình f′(x)≤√x2−1f\prime (x) \le \sqrt {{x^2} - 1}

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số y=(3x−1)√x2+1y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1}

Cho hàm số y=2x2+3x−1x2−5x+2y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}. Đạo hàm y’ của hàm số là:

Cho u=u(x)u = u(x) và v=v(x)v = v(x)\; là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Cho hàm số y=√10x−x2y = \sqrt {10x - {x^2}} . Giá trị của y′(2) bằng

Cho hàm số f(x)=3√xf\left( x \right) = \sqrt[3]{x}. Giá trị của f′(8) bằng:

Cho hàm số f(x)=(2x−1)3f(x) = {(2x - 1)^3}. Giá trị của f′(1) bằng

Cho hàm số f(x)=tan(x−2π3)f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right). Giá trị f′(0) bằng:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} - 1}$ , tìm tập nghiệm S của bất phương trình $f\prime (x) \le \sqrt {{x^2} - 1}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = (3x - 1)\sqrt {{x^2} + 1}$

Cho hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là:

Cho $u = u(x)$ và $v = v(x)\;$ là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai

Cho hàm số $y = \sqrt {10x - {x^2}}$ . Giá trị của y′(2) bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}$ . Giá trị của f′(8) bằng:

Cho hàm số $f(x) = {(2x - 1)^3}$ . Giá trị của f′(1) bằng

Cho hàm số $f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$ . Giá trị f′(0) bằng: