Cho phương trình [{2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0 ]. Tập các giá trị m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng [ left( {a;b} right) ]. Tổng [ left( {a + 2b} r...

Đáp án D [{2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0 Leftrightarrow {2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} + left( {{x^3} + {x^2} - 2x + m} right) = {2^{{x^2} + x}} + left( {{x^2} + x} right) ; ; ; left( 1 right) ]. Xét hàm số [f left( t right) = {2^t} + t ] với [t in mathbb{R} ]. Do [f' left( t right) = {2^t}. ln 2 + 1 > 0 ; forall t in mathbb{R} ] nên hàm số [f left( t right) ] đồng biến trên [ mathbb{R} ]. Phương trình (1) có dạng [f left( {{x^3} + {x^2} - 2x + m} right) = f left( {{x^2} + x} right) ]. Suy ra [{x^3} + {x^2} - 2x + m = {x^2} + x Leftrightarrow m = - {x^3} + 3x ; ; ; left( 2 right) ] Bài toán trở thành tìm tập các giá trị m để phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt. Ta có BBT của hàm số [g left( x right) = - {x^3} + 3x ]. Yêu cầu bài toán [ Rightarrow m in left( { - 2;2} right) ] hay [a = - 2;b = 2 ]. Vậy [a + 2b = 2 ].

Cho phương trình 2^( x^3+x^2-2x+m)-2^(x^2+x)+x^3-3x+m=0

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình ${2^{{x^3} + {x^2} - 2x + m}} - {2^{{x^2} + x}} + {x^3} - 3x + m = 0$ . Tập các giá trị m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt có dạng $\left( {a;b} \right)$ . Tổng $\left( {a + 2b} \right)$ bằng: