Câu hỏi:
27/06/2022 748Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V1 là thể tích khối chứa điểm A’ và V2 là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó V1V2 là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Dựng thiết diện: PQ qua A và song song với BD (vì EF//B′D′//BD).
PE cắt các cạnh BB’, CC’ tại M và I. Tương tự ta tìm được giao điểm N. Thiết diện là AMEFN.
Dựa vào đường trung bình BD và định lí Ta-lét cho các tam giác IAC, DNQ, D’NF ta tính được: IC′=a3,ND=2a3. Tương tự ta tính được: MB=2a3. Và ta có: QD=PB=a.
Ta có VIEFC′=13.a3.12.a2.a2=a372. Dùng tỉ lệ thể tích ta có: VIPQC=43.VIEFC′=64.a372=8a39
VNADQ=13.2a3.12.a.a=a39=VMPAB⇒V2=8a39−a372−2.a39=47a372.
Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là a3 nên V1=a3−47a372=25a372.
⇒V1V2=2547.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để x2+y2+z2+2(m+2)x−2(m−1)z+3m2−5=0 là phương trình của một mặt cầu?
Xem đáp án »
27/06/2022
29,915
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (P):3x+y−3=0,(Q):2x+y+z=0.
Xem đáp án »
27/06/2022
4,638
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;0) và mặt phẳng (Q):x+y−4z−6=0 và đường thẳng d:{x=3y=3+tz=5−t. Phương trình mặt phẳng qua A song song với d và vuông góc với mặt phẳng (Q) là:
Xem đáp án »
27/06/2022
4,528
Câu 5:
Cho hàm số f(x) có f(1)=1 và f′(x)=−lnxx2,∀x>0. Khi đó e∫1f(x)dx bằng:
Xem đáp án »
27/06/2022
4,188
Câu 6:
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−2)2+(y−1)2+(z−1)2=16. Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua điểm A(2;1;9) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M + m bằng:
Xem đáp án »
27/06/2022
3,525
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho →OA=→i−2→j+3→k, điểm B(3;−4;1) và điểm C(2;0;−1). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
Xem đáp án »
27/06/2022
2,475
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận