Câu hỏi:
28/06/2022 330Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì \[0 < \frac{1}{3} < 1\] nên ta có
\[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}} \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 3x - 10} < x - 2\]
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x - 10 < {{(x - 2)}^2}}\\{{x^2} - 3x - 10 \ge 0}\\{x - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 5 \le x < 14\)
\[ \Rightarrow x = \{ 5,6,7,8,9,10,11,12,13\} \]
Đáp án cần chọn là: CCâu 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09\]
A.\[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]
B. \[\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\]
C. \[\left( { - 2;1} \right)\]
D. \[\left( {1; + \infty } \right)\]Trả lời:
\[0,{3^{{x^2} + x}} > 0,09 \Leftrightarrow 0,{3^{{x^2} + x}} > 0,{3^2} \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1\]
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?
Câu 3:
Bất phương trình \[{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}\]có tập nghiệm là:
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:
Câu 5:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:
Câu 6:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\]. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
về câu hỏi!