Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình [f(x) < {e^x} + m ; ] đúng với mọi [x in left( { - 1;1} right) ] khi và chỉ khi: A. [m ge f left( 1 right) - e ] B. [m >...

Theo đề bài ta có : [f left( x right) < {e^x} + m Leftrightarrow f left( x right) - {e^x} < m ] Đặt [g left( x right) = f left( x right) - {e^x}. ] Khi đó : [ begin{array}{l}f(x) < {e^x} + m forall x in ( - 1;1) Rightarrow g(x) = f(x) - {e^x} < m forall x in ( - 1;1) Leftrightarrow m ge mathop {max} limits_{[ - 1;1]} g(x) g prime (x) = f prime (x) - {e^x} end{array} ] Trên (−1;1) ta có [f' left( x right) < 0; , ,{e^x} > 0 , , forall x in R Rightarrow g' left( x right) < 0 , , forall x in left( { - 1;1} right) ] ⇒g(x) nghịch biến trên (−1;1). [ begin{array}{*{20}{l}}{ Rightarrow mathop { max } limits_{ left[ { - 1;1} right]} g left( x right) = g left( { - 1} right) = f left( { - 1} right) - {e^{ - 1}} = f left( { - 1} right) - frac{1}{e}} { Rightarrow m ge f left( { - 1} right) - frac{1}{e}.} end{array} ] Đáp án cần chọn là: C

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f(x) < {e^x} + m\;$ đúng với mọi $x \in \left( { - 1;1} \right)$ khi và chỉ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack

Bình luận

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}$

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}$ có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${4^x} - {5.2^x} + 4 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x$ là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0$

Cho hàm số $f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}$ , chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình f(x)<ex+mf(x) < {e^x} + m\; đúng với mọi x∈(−1;1)x \in \left( { - 1;1} \right) khi và chỉ khi:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (3x2−x−9)(2x2−m)≤0\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0có 5 nghiệm nguyên?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình (13)√x2−3x−10>(13)x−2{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}

Bất phương trình (√2)x2−2x≤(√2)3{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x−5.2x+4<0{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0là:

Tập nghiệm của bất phương trình 3√2x+1−3x+1≤x2−2x{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0

Cho hàm số f(x)=5x.9x3f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f(x) < {e^x} + m\;$ đúng với mọi $x \in \left( { - 1;1} \right)$ khi và chỉ khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0$ có 5 nghiệm nguyên?

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}$

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}$ có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${4^x} - {5.2^x} + 4 < 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x$ là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0$

Cho hàm số $f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}$ , chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình: