Giá trị nhỏ nhất của biểu thức [A = { left( { frac{1}{5}} right)^{{{ sin }^2}x}} + { left( { frac{1}{5}} right)^{{{ cos }^2}x}} ] là: A.2 B. ( frac{1}{2} ) C. [ frac{2}{{ sqrt 5 }} ] D. [ frac{2}{5}...

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương [{ left( { frac{1}{5}} right)^{{{ sin }^2}x}};{ left( { frac{1}{5}} right)^{{{ cos }^2}x}} ] ta có: [A = { left( { frac{1}{5}} right)^{{{ sin }^2}x}} + { left( { frac{1}{5}} right)^{{{ cos }^2}x}} = {5^{ - {{ sin }^2}x}} + {5^{ - {{ cos }^2}x}} ge 2 sqrt {{5^{ - {{ sin }^2}x}}{{.5}^{ - {{ cos }^2}x}}} = 2 sqrt {{5^{ - left( {{{ sin }^2}x + {{ cos }^2}x} right)}}} = 2 sqrt {{5^{ - 1}}} = frac{2}{{ sqrt 5 }} ] Dấu “=” xảy ra khi [{ left( { frac{1}{5}} right)^{{{ sin }^2}x}} = { left( { frac{1}{5}} right)^{{{ cos }^2}x}} Leftrightarrow { sin ^2}x = { cos ^2}x Leftrightarrow cos 2x = 0 Leftrightarrow x = frac{ pi }{4} + frac{{k pi }}{2} ] Vậy GTNN của A là [ frac{2}{{ sqrt 5 }} ]Đáp án cần chọn là: C

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\sin }^2}x}} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\cos }^2}x}}$ là:

Bình luận

Nếu ${\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}$ thì khẳng định đúng là:

Cho số nguyên dương $n \ge 2$ , số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Cho $a \ge 0,m,n \in {N^ * }$ chọn đẳng thức đúng:

Cho $n \in Z,n > 0$ , với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: ${a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}$ ?

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)$ ta được kết quả là:

Cho $a > 0,n \in Z,n \ge 2$ , chọn khẳng định đúng:

Cho $a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }$ . khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(15)sin2x+(15)cos2xA=(15)sin2x+(15)cos2xA = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\sin }^2}x}} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\cos }^2}x}} là:

Bình luận

Nếu (a−2)−14≤(a−2)−13{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}thì khẳng định đúng là:

Cho số nguyên dương n≥2n \ge 2, số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Cho a≥0,m,n∈N∗a \ge 0,m,n \in {N^ * } chọn đẳng thức đúng:

Cho n∈Z,n>0n \in Z,n > 0, với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: a−n=1an{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}?

Rút gọn biểu thức: C=(a13+b13)23√ab:(2+3√ab+3√ba)C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right) ta được kết quả là:

Cho a>0,n∈Z,n≥2a > 0,n \in Z,n \ge 2, chọn khẳng định đúng:

Cho a>0,b<0,α∉Z,n∈N∗a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\sin }^2}x}} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{{\cos }^2}x}}$ là:

Nếu ${\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}$ thì khẳng định đúng là:

Cho số nguyên dương $n \ge 2$ , số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Cho $a \ge 0,m,n \in {N^ * }$ chọn đẳng thức đúng:

Cho $n \in Z,n > 0$ , với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: ${a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}$ ?

Rút gọn biểu thức: $C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)$ ta được kết quả là:

Cho $a > 0,n \in Z,n \ge 2$ , chọn khẳng định đúng:

Cho $a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }$ . khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?