Câu hỏi:
28/06/2022 322Cho hàm số f(x)=2019(e2x−e−2x)+2020ln(x+√x2+1)+2021x3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình f(|3x2+m|)+f(x3−12)≤0 có nghiệm đúng với mọi x∈[−2;1].
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Ta có f′(x)=4038(e2x+e−2x)+2020√x2+1+6063x2>0,∀x∈[−2;1]
Mà f(−x)=−f(x). Suy ra:
f(|3x2+m|)+f(x3−12)≤0⇔f(|3x2+m|)≤−f(x3−12)=f(12−x3),∀x∈[−2;1]
⇔|3x2+m|≤12−x3⇔{3x2+m≥x3−123x2+m≤12−x3 ngiệm đúng với mọi x∈[−2;1].
⇔{m≥x3−3x2−12=g(x)m≤−x3−3x2+12=h(x),∀x∈[−2;1]
⇔{m≥max[−2;1]g(x)=g(0)=−12m≤min[−2;1]h(x)=h(1)=h(−2)=8⇒−12≤m≤8.
Vậy có 21 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có AD=2AB=2BC=2a, SA=AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
6,054
Câu 2:
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ
Xem đáp án »
28/06/2022
5,401
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;−3),B(−2;−2;1) và mặt phẳng (α):2x+2y−z+9=0. Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (α)sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
28/06/2022
2,562
Câu 5:
Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.
Xem đáp án »
28/06/2022
1,879
Câu 6:
Trong khôn gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=143 và đường thẳng d:x−13=y−22=z−31. Gọi A(x0;y0;z0)(x0>0) là điểm thuộc d sao cho từ A ta kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu (S) và các tiếp điểm B,C,D sao cho ABCD là tứ diện đều. Tính độ dài đoạn OA.
Xem đáp án »
28/06/2022
1,238
Câu 7:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2(2x−2)+log2(x−3)2=2 trên R. Tổng các phần tử của S bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
996
🔥 Đề thi HOT:
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận