Nếu [ mathop smallint limits_0^ pi f left( x right) sin xdx = 20, mathop smallint limits_0^ pi xf left( x right)' sin xdx = 5 ]thì [I = mathop smallint limits_0^{{ pi ^2}} f left( { sqrt x } right) co...

Xét tích phân [I = mathop smallint limits_0^{{ pi ^2}} f left( { sqrt x } right) cos left( { sqrt x } right)dx ] Đặt [t = sqrt x Rightarrow {t^2} = x Rightarrow 2tdt = dx ] Đổi cận: ( left { { begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 Rightarrow t = 0} {x = { pi ^2} Rightarrow t = pi } end{array}} right. ) khi đó ta có [I = mathop smallint limits_0^ pi f left( t right) cos left( t right)2tdt = mathop smallint limits_0^ pi 2f left( x right) cos x.xdx ] Xét tích phân [ mathop smallint limits_0^ pi xf' left( x right) sin xdx = 5 ] Đặt ( left { { begin{array}{*{20}{c}}{u = xsinx} {f prime (x)dx = dv} end{array}} right. Leftrightarrow left { { begin{array}{*{20}{c}}{du = (sinx + xcosx)du} {v = f(x)} end{array}} right. ) [ begin{array}{l} mathop smallint limits_0^ pi xf left( x right)' sin xdx = 5 Leftrightarrow (xsinx.f(x)) left| {_0^ pi } right. - int limits_0^ pi {[f(x)sinx + xf(x)cosx]dx = 5} end{array} ] ( Leftrightarrow - int limits_0^ pi {f(x)sinxdx - int limits_0^ pi {xf(x)cosxdx = 5} } ) [ begin{array}{l} Leftrightarrow - 20 - frac{I}{2} = 5 Leftrightarrow frac{I}{2} = - 25 Leftrightarrow I = - 50 end{array} ] Đáp án cần chọn là: B

Nếu tích phân từ 0 đến pi f ( x ) sin x d x = 20 , tích phân từ 0 đến pi x f ( x ) ′ sin x d x = 5 thì I = tích phân từ 0 đến pi^2 f (căn bậc hai của x ) cos (căn bậc hai của x ) d x bằng:

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nếu $\mathop \smallint \limits_0^\pi f\left( x \right)\sin xdx = 20,\mathop \smallint \limits_0^\pi xf\left( x \right)'\sin xdx = 5$ thì $I = \mathop \smallint \limits_0^{{\pi ^2}} f\left( {\sqrt x } \right)\cos \left( {\sqrt x } \right)dx$ bằng:

Bình luận

Biết tích phân $I = \mathop \smallint \limits_0^1 x{e^{2x}}dx = a{e^2} + b$ (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a+b là:

Biết $\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} x.c{\rm{os}}2xdx = a + b\pi$ , với a,b là các số hữu tỉ. Tính S=a+2b.

Cho tích phân $I = \mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x,$ , nếu đặt $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = f(x)}\\{dv = g\prime (x)dx}\end{array}} \right.$ thì

Để tính $I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x$ theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

Tính tích phân $I = \mathop \smallint \limits_1^e x\ln x{\rm{d}}x$

Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên $\left[ { - 1;1} \right]$ thỏa mãn: $\mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 f\left( x \right)dx = \frac{{86}}{{15}}$ và $f\left( 1 \right) = 5$ . Khi đó $\mathop \smallint \limits_0^1 xf'\left( x \right)dx$ bằng:

Cho $F\left( x \right) = {x^2}$ là nguyên hàm của hàm số $f(x){e^{2x}}\;$ và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện $f\left( 0 \right) = 0,f\left( 1 \right) = \frac{2}{{{e^2}}}.$ . Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)} {e^{2x}}dx$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Biết tích phân I=1∫0xe2xdx=ae2+bI = \mathop \smallint \limits_0^1 x{e^{2x}}dx = a{e^2} + b (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a+b là:

Biết π4∫0x.cos2xdx=a+bπ\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} x.c{\rm{os}}2xdx = a + b\pi , với a,b là các số hữu tỉ. Tính S=a+2b.

Cho tích phân I=b∫af(x).g′(x)dx,I = \mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x,, nếu đặt {u=f(x)dv=g′(x)dx\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = f(x)}\\{dv = g\prime (x)dx}\end{array}} \right. thì

Để tính I=π2∫0x2cosxdxI = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

Tính tích phân I=e∫1xlnxdxI = \mathop \smallint \limits_1^e x\ln x{\rm{d}}x

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết tích phân $I = \mathop \smallint \limits_0^1 x{e^{2x}}dx = a{e^2} + b$ (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a+b là:

Biết $\mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{4}} x.c{\rm{os}}2xdx = a + b\pi$ , với a,b là các số hữu tỉ. Tính S=a+2b.

Cho tích phân $I = \mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x,$ , nếu đặt $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = f(x)}\\{dv = g\prime (x)dx}\end{array}} \right.$ thì

Để tính $I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x^2}\,\cos x\,{\rm{d}}x$ theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt

Tính tích phân $I = \mathop \smallint \limits_1^e x\ln x{\rm{d}}x$