Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):mx + y - 2z - 2 = 0\;$và $\left( Q \right):x - 3y + mz + 5 = 0$. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x′Ox,y′Oy,z′Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho $OA = OB = OC \ne 0$?

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4)  và nhận $\overrightarrow n = \left( { - 2,4,1} \right)\;$làm vectơ pháp tuyến.

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $\left( P \right):x + y + z - 1 = 0,\;\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\;$và $\left( R \right): - x + 2y + nz = 0$. Tính tổng $m + 2n$, biết $\left( P \right) \bot \left( R \right)\;$và $\left( P \right)//\left( Q \right)$

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1) . Phương trình mặt phẳng (P)  đi qua ba điểm A,B,C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  A(1,−3,2),B(1,0,1),C(2,3,0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng $(P):2x - y + 3z + 4 = 0$  là: