Câu hỏi:

04/07/2022 8,898

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).

Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi tọa độ các điểm A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC).

Vì P(1; 3) là trung điểm của cạnh AB nên

{xA+xB2=1yA+yB2=3{xA+xB=2yA+yB=6{xA=2xByA=6yB   (1)

Vì N(4; 2) là trung điểm của cạnh CA nên {xA+xC2=4yA+yC2=2{xA+xC=8yA+yC=4{xA=8xCyA=4yC   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: {2xB=8xC6yB=4yC{xB=6+xCyB=2+yC   (3)

Vì M(2; 0) là trung điểm của BC nên

{xB+xC2=2yB+yC2=0{xB+xC=4yB+yC=0{xB=4xCyB=yC (4)

Từ (3) và (4) suy ra: {6+xC=4xC2+yC=yC{2xC=102yC=2{xC=5yC=1.

Do đó tọa độ điểm C là C(5; – 1).

Thay tọa độ điểm C vào (2) ta được: {xA=85=3yA=4(1)=5.

Thay tọa độ điểm C vào (4) ta được: {xB=45=1yB=(1)=1.

Vậy tọa độ các điểm A, B, C là A(3; 5), B(– 1; 1), C(5; – 1).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,713

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).

Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án » 11/07/2024 18,162

Câu 3:

Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,299

Câu 4:

Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,663

Câu 5:

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,356

Câu 6:

B. Bài tập

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a=(1;2), b=(3;1), c=(2;3).

Tìm tọa độ vectơ u=2a+b3c.

Xem đáp án » 04/07/2022 7,598