Câu hỏi:
15/01/2020 1,705Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất. Tính T=2x2+y2
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn đáp án C
Phương pháp
- Lập hệ bất phương trình ẩn x, y dựa vào điều kiện đề bài.
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ.
- Tìm x, y để biểu thức tính số điểm đạt GTLN (tại một trong các điểm mút).
Cách giải
Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế ().
Để pha chế x lít nước cam thì cần đường, x lít nước và hương liệu.
Để pha chế y lít nước táo thì cần đường, y lít nước và hương liệu.
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:
(*)
Số điểm đạt được khi pha x lít nước cam và y lít nước táo là: .
Bài toán trở thành tìm x, t thỏa để đạt GTLN.
Ta biểu diễn miền nghiệm của (*) trên mặt phẳng tọa độ như sau:
Miền nghiệm là ngũ giác ACJIH
Tọa độ các giao điểm
.
sẽ đạt max, min tại các điểm đầu mút nên thay tọa độ từng giao điểm vào tính ta được:
;
Vậy
khi
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình log22(4x)-log√2(2x)=5. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
Xem đáp án »
14/01/2020
36,410
Câu 4:
Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn log16p=log20q=log25(p+q). Tìm giá trị của p/q
Xem đáp án »
17/01/2020
14,662
Câu 5:
Với a và b là hai số thực dương, a khác 1. Giá trị của alogab3 bằng
Xem đáp án »
18/01/2020
9,811
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận