Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc ^AMB=900.ˆAMB=900.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -3), B(5; 2). Tìm điểm M thuộc tia Oy để góc ^AMB=900.ˆAMB=900.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Gọi M có tọa độ M(0; m).
Vì M thuộc tia Oy nên m ≥ 0.
Ta có: →AM(−1;m+3),→BM(−5;m−2)−−→AM(−1;m+3),−−→BM(−5;m−2).
⇒→AM.→BM=(−1).(−5)+(m+3).(m−2)=m2+m−1.⇒−−→AM.−−→BM=(−1).(−5)+(m+3).(m−2)=m2+m−1.
Để ^AMB=900ˆAMB=900 thì →AM.→BM=0−−→AM.−−→BM=0
⇔m2+m−1=0⇔[m=−1+√52m=−1−√52
Ta thấy m=−1+√52 (thỏa mãn) và m=−1−√52 (không thỏa mãn)
Vậy M(0;−1+√52).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có: →u.→v=|→u|.|→v|.cos(→u,→v)
⇔(→u.→v)2=[|→u|.|→v|.cos(→u,→v)]2=→u2.→v2.cos2(→u,→v)
Để (→u.→v)2=→u2.→v2 thì cos2(→u,→v)=1⇔[cos(→u,→v)=1cos(→u,→v)=−1⇔[(→u,→v)=00(→u,→v)=1800
Vậy khi góc giữa hai vecto →u,→v là 00 hoặc 1800 thì (→u.→v)2=→u2.→v2.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta có: →a.→b=1.(−1)+(−1).1=−1+(−1)=−2≠0. Suy ra hai vecto →a,→b không vuông góc với nhau. Do đó A sai.
Ta có: →n.→k=1.2+1.0=2+0=2≠0. Suy ra hai vecto →n,→k không vuông góc. Do đó B sai.
Ta có: →u.→v=2.4+3.6=8+18=26≠0. Suy ra hai vecto →u,→v không vuông góc. Do đó C sai.
Ta có: →z.→t=a.(−b)+b.a=−ab+ab=0. Suy ra hai vecto →z,→t vuông góc với nhau. Do đó D đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.