Câu hỏi:
15/07/2022 1,707Dãy số (un) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta tính giới hạn của các dãy số trong từng đáp án:
+) Đáp án A:
limun=lim(2017−n)2018n(2018−n)2017=lim[2017−nn.(2017−n2018−n)2017]
=lim[(2017n−1)(2017n−12018n−1)2017]=−1
+) Đáp án B:
limun=limn(√n2+2018−√n2+2016)=limn(n2+2018−n2−2016)√n2+2018+√n2+2016
=lim2n√n2+2018+√n2+2016=lim2√1+2018n2+√1+2016n2=1
+) Đáp án C:
Ta có: un+1−1=12(un−1)
un−1=12(un−1−1)un−1−1=12(un−2−1)un−2−1=12(un−3−1)...u2−1=12(u1−1)
⇒(un−1)(un−1−1)(un−2−1)...(u2−1)
=12(un−1−1).12(un−2−1).12(un−3−1)...12(u1−1)
=12n−1(un−1−1)(un−2−1)...(u2−1)(u1−1)
⇒un−1=12n−1(u1−1)
⇒un=20162n−1+1⇔un=4032.(12)n+1⇒limun=1
Ở câu C, các em cũng có thể giả sử limun=a thì un+1→akhi n→∞ do đó ta có a=12(a+1)⇔a=1
+) Đáp án D:
Ta có
un=11.2+12.3+13.4+...+1n(n+1)=1−12+12−13+...+1n−1n+1=1−1n+1=nn+1
⇒limun=limnn+1=1
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn Bách thả 1 quả bóng cao su từ độ cao 12m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 23 độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng số quãng đường quả bóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho tới khi quả bóng không nảy nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Câu 2:
Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc: diện tích của mặt sàn tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m2. Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp là
Câu 3:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1 có đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1,…, tam giác AnBnCnAnBnCn có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác An−1Bn−1Cn−1…. Goi P,P1,P2,...,Pn,... là chu vi của các tam giác ABC,A1B1C1,A2B2C2,...,AnBnCn,... Tìm tổng P,P1,P2,...,Pn,...
Câu 4:
Cho các số thực a, b thỏa mãn |a|<1, |b|<1. Tìm giới hạn I=lim1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn.
Câu 5:
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận