Câu hỏi:
26/07/2022 311
Cho hàm số y=16x4−73x2 có đồ thị hàm số (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x1; y1), N(x2; y2) (M, N≠A) thỏa mãn y1−y2=4(x1−x2)?
Cho hàm số y=16x4−73x2 có đồ thị hàm số (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x1; y1), N(x2; y2) (M, N≠A) thỏa mãn y1−y2=4(x1−x2)?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A(x0; y0)∈(C).
Khi đó tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt
M(x1; y1), N(x2; y2) (M, N≠A) có hệ số góc là: k=y1−y2x1−x2=4.
Mặt khác:
k=f'(x0)⇒4=23x3−143x⇔x30−7x0−6=0
⇔[x0=−2x0=−1x0=3
Kiểm tra lại từng trường hợp x0=−2;−1;3 ta thấy trường hợp x0=3 thì tiếp tuyến chỉ có duy nhất 1 điểm chung với đồ thị nên loại.
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x33−2x2+x+2 song song với đường thẳng y=−2x+5 có phương trình là:
Xem đáp án »
26/07/2022
4,304
Câu 2:
Cho hàm số Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.
Cho hàm số Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.
Xem đáp án »
26/07/2022
2,886
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Xem đáp án »
26/07/2022
2,727
Câu 4:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:
Xem đáp án »
26/07/2022
1,958
Câu 5:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu của nó.
Xem đáp án »
26/07/2022
1,769
Câu 6:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
Xem đáp án »
26/07/2022
1,461
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)
-
ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1
-
Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)
-
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận