Câu hỏi:
01/08/2022 302
Cho hai hàm số f(x)=ax+5(a≠0) và g(x)=(a2+3)x−2. Chứng minh rằng:
a) Hàm số f(x)+g(x);g(x)+2f(x);g(x)−f(x) là các hàm số đồng biến
b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.
Cho hai hàm số f(x)=ax+5(a≠0) và g(x)=(a2+3)x−2. Chứng minh rằng:
a) Hàm số f(x)+g(x);g(x)+2f(x);g(x)−f(x) là các hàm số đồng biến
b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.
Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11 !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)f(x)+g(x)=ax+5+(a2+3)x−2=(a2+a+3)x+3
Ta có a2+a+3=(a+12)2+114>0⇒a2+a+3>0
⇒Hàm số f(x) + g(x) đồng biến.
g(x)+2f(x)=2(ax+5)+(a2+3)x−2=(a2+2a+3)x+4
Ta có a2+2a+3=(a+1)2+2>0⇒a2+2a+3>0
⇒ Hàm số g(x)+2f(x)đồng biến
Ta có g(x)−f(x)=(a2+3)x−2−(ax+5)=(a2−a+3)x+3
Vì a2−a+3=(a−12)2+114>0⇒a2−a+3>0 ⇒hàm số f(x) - g(x) đồng biến
b)f(x)−g(x)=ax+5−[(a2+3)x−2]=(a−a2−3)x+5+2=(−a2+a−3)x+7
Vì −a2+a−3=−(a2−a+3)=−[(a−12)2+114]=−(a−12)2−114<0
⇒ f(x) - g(x) nghịch biến
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a) Cho R=5cm,AB=6cm. Tính độ dài dây cung MA
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử NA=5cm,AB=6cm. Tính bán kính R.
Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a) Cho R=5cm,AB=6cm. Tính độ dài dây cung MA
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử NA=5cm,AB=6cm. Tính bán kính R.
Xem đáp án »
11/07/2024
11,437
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn ^AOB=1200. Vẽ OH⊥AB tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của AB
b) Tính OH, AB. Diện tích ΔOAB theo R
c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?
Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn ^AOB=1200. Vẽ OH⊥AB tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của AB
b) Tính OH, AB. Diện tích ΔOAB theo R
c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?
Xem đáp án »
11/07/2024
5,178
Câu 3:
Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y=1−m4−mx+34
Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y=1−m4−mx+34
Xem đáp án »
11/07/2024
1,800
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho ^AOB=900. Gọi M là trung điểm AB.
a) Chứng minh OM⊥AB
b) Tính độ dài AB, OM theo R
Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho ^AOB=900. Gọi M là trung điểm AB.
a) Chứng minh OM⊥AB
b) Tính độ dài AB, OM theo R
Xem đáp án »
11/07/2024
918
Câu 5:
Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y=√m2−2.x+37
Xem đáp án »
01/08/2022
622
Câu 6:
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn
c) CMR: BC>DE,AH>DE
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn
c) CMR: BC>DE,AH>DE
Xem đáp án »
01/08/2022
576
Câu 7:
Cho hàm số bậc nhất y=(m2−3)x+5. Tìm các giá trị của m để hàm số
a) Đồng biến
b) Nghịch biến
Cho hàm số bậc nhất y=(m2−3)x+5. Tìm các giá trị của m để hàm số
a) Đồng biến
b) Nghịch biến
Xem đáp án »
11/07/2024
428
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận