Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 9

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $f^{'} (x)$ đổi dấu khi qua nghiệm $x_{1} = a$ và không đổi dấu khi qua nghiệm $x_{2} = b$ . Do đó hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực trị.

Câu 5

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ đạt cực đại tại

A. $x = - 1.$

B. x=0

C. x=1

D. x=-2

Lời giải

Chọn B

TXĐ: D=R .

Ta có: $y^{'} = 4 x^{3} - 4 x$ .

Cho $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = - 1 \\ x = - 1 \Rightarrow y = - 2 \\ x = 1 \Rightarrow y = - 2 \end{array}$ .

Bảng biến thiên:

Hàm số y= x^4-2x^2-1 đạt cực đại tại (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=0.

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Cực đại của hàm số là:

A. 2

B. -1

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = m x^{4} + 3 (m - 1) x^{2} + m^{2} - 1 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $m < 1.$

C. $m > 0.$

D. $0 < m < 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. 5

B. 37

C. 3

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ là bao nhiêu

A. -1

B. -3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 1)$

D. $(2; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang theo thứ tự là

A. x=-1 $y = \frac{1}{2}$

B. x=-1, y=1

C. $x = \frac{1}{2}$ , y= 1

D. x=1, $y = - \frac{1}{2}$ ,

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình là hình đa diện?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình là đa diện lồi?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{3}{2} a^{3}$

C. $\frac{1}{2} a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính theo a thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A C^{'} = a .$

A. $V = 3 \sqrt{3} a^{3} .$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{27} .$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3 $a^{2}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hình chóp SABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA $⊥$ ( ABC) và SA= a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp SABC là

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} + x - 1}{x + 2}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 3; - 1)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(- 2; - 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số $g (x) = f (2 - x) - 2$ đồng biến trên khoảng nào

A. $(- 4; - 2) .$

B. $(0; 2) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 2) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ không có cực trị.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$ là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 8 (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m = \frac{42}{5}$

B. $m = \frac{41}{5}$

C. $m = \frac{17}{5}$

D. $m = \frac{27}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau:

Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x - 1)$ trên đoạn $[0; 1]$ là

A. $g (0) + g (1)$

B. $f (0) + f (1)$

C. $g (0) + g (1, 5)$

D. $f (0) + f (1, 5)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a > 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b < 0, c < 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = |x^{3} - 3 x^{2} + 2| .$

B. $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = |x - 1| (x^{2} - 2 x - 2) .$

D. $y = (x - 1) |x^{2} - 2 x - 2| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số có tất cả bao nhiêu số dương?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 6} - 2}{x + 2}$ là?

A. $y = 2$

B. $x = - 2$

C. $y = 1$

D. x=-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt phẳng

B. 4 mặt phẳng

C. 2 mặt phẳng

D. 1 mặt phẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Một hình lăng trụ có 24 đỉnh thì sẽ có bao nhiêu cạnh?

A. 36

B. 48

C. 24

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng a $\sqrt{5}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 \sqrt{5} a^{3}$

B. $4 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{5} a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a $\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt phẳng( ABCD) . Biết đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ ?

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{2}$

D. $V = 3 a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số $y = 3 f (- x^{4} + 4 x^{2} - 6) + 2 x^{6} - 3 x^{4} - 12 x^{2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

a) Ông An dự định sử dụng hết 6,7 $m^{2}$ kính để làm một bể bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi bể có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

b) Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối lăng trụ V đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $max_{[0; 1]} |f (x)| + min_{[0; 1]} |f (x)| = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử