Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp(Đề số 2)

  • 9708 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

Xem đáp án

Chọn D

Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: A.{pi/2 + k2pi, k thuộc Z} B. {pi/2+kpi;k thuộc Z} (ảnh 1)

+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1

Với sinx = 1 thì ta có:

    cos2x = 1- 2sin2x = 1- 2.12=-11 ( theo giả thiết) nên loại

+  Trường hợp 2:  sinx = cos2x = -1

sin x = -1cos2x = -1x = -π2 +k2π2x = π+k2πx = -π2 +k2πx = π2+kπx = -π2 +k2π


Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3 lần lượt là:

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3

(sinx - 2cosx)2 (12 +22) . (sin2x+cos2x)= 5- 5  sin x - 2cosx5  sin x - 2cosx + 3 > 0 x 

+ y=2sinx+cosx+1sinx-2cosx+3

y. (sinx - 2cosx + 3) = 2sinx + cosx + 1 

(y-2)  . sinx - (2y+ 1)cosx = 1 - 3y  (*)

Để phương trình (*) có nghiệm điều kiện là:

( y- 2)2+(2y +1)2 (1- 3y)2  y2- 4y +4 +4y2+ 4y +1 1- 6y +9y2- 4y2+6y +4 0-12y2

 


Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 -2(sinx + cosx) là:

Xem đáp án

Chọn A

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 - căn 2 (sinx + cosx) là:A. 5 B.3 + căn 2  C.3-căn 2 D.3 (ảnh 1)Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 - căn 2 (sinx + cosx) là:A. 5 B.3 + căn 2  C.3-căn 2 D.3 (ảnh 2)

dấu đẳng thức xảy ra khi Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 - căn 2 (sinx + cosx) là:A. 5 B.3 + căn 2  C.3-căn 2 D.3 (ảnh 3)


Câu 4:

Hàm số y=1sinx-cosx có tập xác định là: 

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Giải thích

Hàm số xác định sinxcosx0

sinxcosx

cosxcosπ2x

xπ2x+k2πxπ2+x+k2π

xπ4+kπ


Câu 5:

Hàm số y= (3-sin2x) có tập xác định là:

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

 

Giải thích:

Hàm số xác định 3sin2x0sin2x3(luôn đúng)

Vậy tập xác định của hàm số là R


5

Đánh giá trung bình

100%

0%

0%

0%

0%

Nhận xét

3 năm trước

Trần Huy Hiệu

hay
L

3 năm trước

Lan

N

1 năm trước

Như Quỳnh

Bình luận


Bình luận