Chọn đáp án A

Số cách chọn 3 người từ đơn vị A là $C_5^3$ cách.

Số cách chọn 3 người từ đơn vị B là $C_6^3$ cách.

Lấy 1 người trong đơn vị A đi ghép cặp đấu với 1 trong 3 người ở đơn vị B, ta được 3 cách.

Lấy 1 người trong 2 người còn lại ở đơn vị A đi ghép cặp đấu với 1 trong 2 người còn lại ở đơn vị B, ta được 2 cách.

Vậy có $C_5^3.C_6^3.3.2=1200$ cách thực hiện việc ghép cặp thi đấu.

Chọn đáp án B

Số số có 7 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho: 7!

Xếp 4 chữ số lẻ trên 1 hàng ngang với vị trí bất kì: 4! Cách.

Ở đây giữa sẽ tạo thành 5 khoảng trống (bao gồm 3 khoảng trống giữa hai chữ số lẻ và 2 khoảng trống tại vị trí đầu và cuối). Ở mỗi khoảng trống, ta sẽ điền các chữ số chẵn 2, 4, 6 vào không kể thứ tự sao cho mỗi khoảng trống chỉ có 1 chữ số chẵn: $A_5^3$

Cách xếp này cũng chính là số số thỏa yêu cầu đề: $A_5^3.4!=2.6!$.

Đáp án cần chọn là: A

Đặt y=23, xét các số x= $\overline{abcde}$ trong đó a,b,c,d,e đôi một khác nhau và thuộc tập {0,1,y,4,5}.

+ Chọn a có 4 cách, chọn b có 4 cách

Chọn c có 3 cách; chọn d có 2 cách và chọn e có 1 cách

Có: 4.4.3.2.1 = 96 số như vậy

Khi ta hoán vị 2,3 trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Gọi x=$\overline{abcd}$ ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8}

Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8}

TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d.

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.

TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d}

Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d}

Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số.

Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra

Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là $P_1=\frac{5}{4}.\frac{4}{7}=\frac{5}{14}$.

Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là $P_2=\frac{3}{8}.\frac{5}{7}=\frac{15}{56}$.

Vậy $P\left(A\right)=P_1+P_2=\frac{5}{14}+\frac{15}{56}=\frac{35}{56}=\frac{5}{8}$.