Thi Online Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án
Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 3)
-
4377 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Câu 1:
Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:
Chọn đáp án D
Đối với 3 vị trí của 3 loại sách thì sách hóa chỉ có thể đứng ở đầu hoặc cuối: 2 cách chọn.
Tương ứng mỗi vị trí của loại sách hóa thì số cách xếp các cuốn sách hóa là: 2!
Tương tự, số cách xếp toán và lý là: 2.4!.3!
Vậy tổng số cách xếp cần tìm: 2.4!.3!(2!.2) = 4.4!.3!.2!.
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần và các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất một lần?
Đáp án cần chọn là: D
Gọi số tự nhiên thỏa mãn bài toán có dạng .
Xét trường hợp có cả chữ số 0 đứng đầu.
Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là
Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là
Số cách chọn 2 chữ số còn lại trong tập hợp {0;1;4;5;6;7;8;9} để xếp vào hai vị trí cuối là
Do đó có số.
Xét trường hợp chữ số 0 đứng đầu.
a=0 nên có 1 cách chọn.
Số cách chọn vị trí cho chữ số 2 là
Số cách chọn vị trí cho chữ số 3 là
Số cách chọn chữ số cuối trong tập hợp {1;4;5;6;7;8;9} là 7 cách.
Do đó có số.
Vậy có 11760−420=11340 số.
Câu 3:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
Đáp án cần chọn là: A
Gọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5,6 số cách chọn được A là =6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi ; a, b, c, d∈{A,0,2,4,6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
* TH1: Nếu a=A có 1 cách chọn a và cách chọn b, c, d.
* TH2: a≠A có 3 cách chọn a
+ Nếu b=A có 1 cách chọn b và cách chọn c, d.
+ Nếu c=A có 1 cách chọn cc và cách chọn b, d.
Vậy có =360 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 4:
Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:
Đáp án cần chọn là: A
Ta có n(Ω)=6.6.6.6.6.6= .
Có các trường hợp sau:
Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần, lần còn lại xuất hiện 1 trong 5 số 1,2,3,4,6
⇒ có kết quả thuận lợi.
Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần ⇒ có 1 kết quả thuận lợi.
Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần, lần còn lại xuất hiện 1 trong 55 số 1,2,3,4,5
⇒ có kết quả thuận lợi.
Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần ⇒ có 1 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là
.
Câu 5:
Tìm hệ số của trong khai triển đa thức
Đáp án cần chọn là: C
Ta có:
với 0≤k≤n≤8.
Số hạng chứa ứng với 2n+k=8⇒k=8−2n là một số chẵn.
Thử trực tiếp ta được k=0;n=4 và k=2,n=3.
Vậy hệ số của là .
Bài thi liên quan:
Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 1)
14 câu hỏi 30 phút
Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 2)
15 câu hỏi 20 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 63.6 K lượt thi )
( 31.6 K lượt thi )
( 11.8 K lượt thi )
( 10.2 K lượt thi )
( 8.4 K lượt thi )
( 7 K lượt thi )
( 6.7 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%