Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

1172 lượt thi
10 câu hỏi
29 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian cho hai tia Ax, By chéo nhau sao cho AB vuông góc với cả hai tia đó. Các điểm M, N lần lượt thay đổi trên Ax, By sao cho độ dài đoạn MN luôn bằng giá trị c không đổi (c $\leq$ AB). Gọi $φ$ là góc giữa Ax, By. Giá trị lớn nhất của AM.BN là:

A. $\frac{c^{2} - {AB}^{2}}{2 (1 - c os φ)}$

B. $\frac{c^{2} - {AB}^{2}}{2 (1 + c os φ)}$

C. $\frac{c^{2} + {AB}^{2}}{2 (1 - c os φ)}$

D. $\frac{c^{2} + {AB}^{2}}{2 (1 + c os φ)}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . M là điểm trên cạnh AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AD}$ . N là điểm trên đường thẳng ${BD}_{1}$ . P là điểm trên đường thẳng ${CC}_{1}$ sao cho M, N, P thẳng hàng. Tính $\frac{|\vec{MN}|}{|\vec{NP}|} = \frac{2}{3}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b} \vec{, c}$ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 6 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 6 \vec{c}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 4 \vec{c};$ $\vec{y} = 3 \vec{a} - 3 \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{z} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - \vec{b} + 3 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} - \vec{b} + 2 \vec{c}$ đồng phẳng.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm thỏa mãn $\vec{EA} = k \vec{EB}, \vec{FD} = k \vec{FC}$ còn P, Q, R là các điểm xác định bởi $\vec{PA} = l \vec{PD},$ $\vec{QE} = l \vec{QF},$ $\vec{RB} = l \vec{RC}$ . Chứng minh ba điểm P, Q, R thẳng hàng. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. P, Q, R thẳng hàng

B. P, Q, R không đồng phẳng

C. P, Q, R không thẳng hàng

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ. Xác định vị trí của M để $|\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD}|$ nhỏ nhất.

A. Trung điểm AB

B. Trùng với G

C. Trung điểm AC

D. Trung điểm CD

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)