Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hệ thức ⇒∫f(x)sinxdx=−f(x).cosx+∫πx.cosxdx. Hỏi y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau: A. fx=−πxlnπ B. f(x)=πxlnπ C. fx=πx.lnπ D. fx=-πx.lnπ

Câu hỏi:

13/08/2022 285

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hệ thức $\Rightarrow \int f (x) \sin x d x = - f (x) . \cos x + \int π^{x} . \cos x d x$ . Hỏi y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $f (x) = - \frac{π^{x}}{\ln π}$

B. $f (x) = \frac{π^{x}}{\ln π}$

Đáp án chính xác

C. $f (x) = π^{x} . \ln π$

D. $f (x) = - π^{x} . \ln π$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tích phân (tích phân từng phần) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho f(x) liên tục trên R và $f (2) = 1, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$

Xem đáp án » 13/08/2022 861

Câu 2:

Giả sử tích phân $I =_{0}^{4} x \ln {(2 x + 1)}^{2017} d x = a + \frac{b}{c} \ln 3.$ Với phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Lúc đó :

A. $b + c = 127075$

B. $b + c = 127073$

C. $b + c = 127072$

D. $b + c = 127071$

Xem đáp án » 13/08/2022 449

Câu 3:

Biết rằng $\int e^{2 x} \cos 3 x d x = e^{2 x} (a \cos 3 x + b \sin 3 x) + c$ , trong đó a,b,c là các hằng số, khi đó tổng a+b có giá trị là:

A. $- \frac{1}{13}$

B. $- \frac{5}{13}$

C. $\frac{5}{13}$

D. $\frac{1}{13}$

Xem đáp án » 13/08/2022 306

Câu 4:

Cho f(x),g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} g (x) . f' (x) d x = 1, \int_{0}^{1} g' (x) . f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} [f (x) . g (x)]' d x$

A. I = 2

B. I = 1

C. I = 3

D. I = -1

Xem đáp án » 13/08/2022 291

Câu 5:

Biết tích phân $I =_{0}^{1} x e^{2 x} d x = a e^{2} + b$ (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a+b là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 13/08/2022 256

Câu 6:

Cho tích phân $I =_{0}^{π} x^{2} \cos x d x v à u = x^{2}; d v = \cos x dx$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} -_{0}^{π} x \sin x d x$

B. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2_{0}^{π} x \sin x d x$

C. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2_{0}^{π} x \sin x d x$

D. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - 2_{0}^{π} x \sin x d x$

Xem đáp án » 13/08/2022 233

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hệ thức ⇒∫f(x)sinxdx=−f(x).cosx+∫πx.cosxdx. Hỏi y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

Cho f(x) liên tục trên R và f2=1, ∫01f(2x)dx=2. Tích phân ∫01xf'xdx

Giả sử tích phân I=04xln2x+12017dx=a+bcln3. Với phân số bc tối giản. Lúc đó :

Biết rằng∫e2xcos3xdx=e2xacos3x+bsin3x+c, trong đó a,b,c là các hằng số, khi đó tổng a+b có giá trị là:

Cho f(x),g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện ∫01gx.f'xdx=1,∫01g'x.fxdx=2. Tính tích phân I=∫01fx.gx'dx

Biết tích phân I=01xe2xdx=ae2+b (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a+b là:

Cho tích phân I=0πx2cosxdx và u=x2;dv=cosxdx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!