Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu u=gxdv=hxdx thì: A. du=g'xdxv=∫h(x)dx B. du=gxdxv=∫h(x)dx C. du=∫gxdxv=h(x)dx D. du=g'xdxv=h(x)dx

Ta có: u=gx⇒du=g'xdx dv=hxdx⇒v=∫hxdx Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

18/08/2022 170

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu $\{\begin{matrix} u = g (x) \\ d v = h (x) d x \end{matrix}$ thì:

A. $\{\begin{matrix} d u = g' (x) d x \\ v = \int h (x) d x \end{matrix}$

Đáp án chính xác

B. $\{\begin{matrix} d u = g (x) d x \\ v = \int h (x) d x \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} d u = \int g (x) d x \\ v = h (x) d x \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} d u = g' (x) d x \\ v = h (x) d x \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Nguyên hàm (từng phần) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $u = g (x) \Rightarrow d u = g^{'} (x) d x$

$d v = h (x) d x \Rightarrow v = \int h (x) d x$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0)=0. Tính $F (π) ?$

A. $F (π) = - 1$

B. $F (π) = \frac{1}{2}$

C. $F (π) = 1$

D. $F (π) = 0$

Xem đáp án » 18/08/2022 1,338

Câu 2:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. F(x) là hàm chẵn.

B. F(x) là hàm lẻ.

C. F(x) là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

D. F(x) không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

Xem đáp án » 18/08/2022 1,109

Câu 3:

Tính $I = \int \cos \sqrt{x} d x$ ta được:

A. $2 (\sqrt{x} \sin \sqrt{x} - \cos \sqrt{x}) + C$

B. $2 (\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}) + C$

C. $\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x} + C$

D. $\sqrt{x} \sin \sqrt{x} - \cos \sqrt{x} + C$

Xem đáp án » 18/08/2022 1,031

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xln(sinx+cosx)dx là:

A. $I = \frac{1}{2} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

B. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

D. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

Xem đáp án » 18/08/2022 670

Câu 5:

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}} .$ biết F(0)=1.

A. $F (x) = \frac{2^{x} + \ln 2 - 1}{e^{x} (\ln 2 - 1)}$

B. $F (x) = \frac{1}{\ln 2 - 1} {(\frac{2}{e})}^{x} + {(\frac{1}{e})}^{x} - \frac{1}{\ln 2 - 1}$

C. $F (x) = \frac{2^{x} + \ln 2}{e^{x} (\ln 2 - 1)}$

D. $F (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Xem đáp án » 18/08/2022 256

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và $\int f' (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

A. a + b = 2

B. a + b = 3

C. a + b = 0

D. a + b = 1

Xem đáp án » 18/08/2022 247

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(x^{2} + x) e^{x}}{x + e^{- x}} d x$ là:

A. $F (x) = x e^{x} + 1 - \ln |x e^{x} + 1| + C$

B. $F (x) = e^{x} + 1 - \ln |x e^{x} + 1| + C$

C. $F (x) = x e^{x} + 1 - \ln |x e^{- x} + 1| + C$

D. $F (x) = x e^{x} + 1 + \ln |x e^{x} + 1| + C$

Xem đáp án » 18/08/2022 247

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu u=gxdv=hxdx thì:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xcos2x thỏa mãn F(0)=0. Tính F(π)?

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

Tính I=∫cosxdx ta được:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xln(sinx+cosx)dx là:

Tìm nguyên hàm F(x) của fx=2x−1ex. biết F(0)=1.

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f'x=x+1ex và ∫f'(x)dx=(ax+b)ex+c với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

Nguyên hàm của hàm số y=x2+xexx+e−xdx là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!