Câu hỏi:
01/02/2023 133Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp:
- Hai góc \[\frac{\pi }{6} - x\]và \[x + \frac{\pi }{3}\]là hai góc phụ nhau.
- Sử dụng công thức nhân đôi\[\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x.\]
Cách giải:
Ta có:\[\cos 2\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 - 2{\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\]
Lại có\[sin\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) \Rightarrow \cos 2\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 - 2{\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{6} - x} \right).\]
Phương trình
\[ \Leftrightarrow 1 - 2{\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) + 20\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) + 11 = 0\]
\[ \Leftrightarrow - 2{\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) + 20\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) + 12 = 0\]
\[ \Leftrightarrow - {\cos ^2}\left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) + 10\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) + 6 = 0\]
Đặt\[t = \cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right)\], phương trình đã cho trở thành phương trình\[ - {t^2} + 10t + 6 = 0\]
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!