Câu hỏi:
02/02/2023 311Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp:
Phép vị tự tâm O tỉ số k biến \(M\left( {x;\,y} \right) \mapsto M'\left( {x';\,\,y'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = k{\rm{x}}\\y' = ky\end{array} \right.\).
Phép quay tâm O góc quay \(180^\circ \) biến \(M\left( {x;\,y} \right) \mapsto M'\left( {x';\,\,y'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - {\rm{x}}\\y' = - y\end{array} \right.\).
Cách giải:
Lấy \(M\left( {x;\,y} \right) \in \left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) biến \(M\left( {x;\,y} \right) \mapsto M'\left( {x';\,\,y'} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \frac{1}{2}{\rm{x}}\\y' = \frac{1}{2}y\end{array} \right.\).
Phép quay tâm O góc quay \(180^\circ \) biến \(M'\left( {x';\,y'} \right) \mapsto M''\left( {x'';\,\,y''} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' = - x'\\y'' = - y'\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' = - \frac{1}{2}{\rm{x}}\\y'' = - \frac{1}{2}y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2{\rm{x''}}\\y = - 2y''\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {\left( {2{\rm{x''}} - 2} \right)^2} + {\left( {2y'' - 2} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow {\left( {x'' - 1} \right)^2} + {\left( {y'' - 1} \right)^2} = 1\)
Vậy phương trình của đường tròn cần tìm là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!