Câu hỏi:
19/07/2023 505Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: 9240
Trường hợp 1: Xếp các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào 6 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.
Xếp số 8 và số 9 có 2! cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có cách.
Coi 4 số vừa xếp là một số X. Xếp X và các số còn lại vào 3 vị trí. Xếp X vào một trong 3 vị trí có 3 cách, xếp 6 số còn lại vào 2 vị trí có cách.
Vậy trường hơp 1 có: số.
Trường hợp 2: Xếp số 0 đứng đầu. Khi đó xếp các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào 5 vị trí sao cho phải có mặt chữ số 8 và chữ số 9 đồng thời giữa hai số này có đúng hai chữ số khác.
Xếp số 8 và số 9 có 2! cách. Xếp 2 số vào giữa số 8 và số 9 có cách.
Coi 4 số vừa xếp là một số X. Xếp X và các số còn lại vào 2 vị trí. Xếp X vào một trong 2 vị trí có 2 cách, xếp 5 số còn lại vào 1 vị trí có 5 cách.
Vậy trường hợp 2 có: số.
Vậy có: số thỏa mãn yêu cầu bài toán.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Câu 2:
Hình vẽ dưới đây cập nhật số ca nhiễm Covid 19 ở Việt Nam chiều ngày 16/4/2020
Hỏi từ ngày 07/03/2020 đến ngày 15/04/2020, ngày nào Việt Nam có số người bị lây nhiễm cộng đồng nhiều nhất?
Câu 3:
Câu “Nếu đọc được mười quyển sách không quan trọng, không bằng thời gian đem sức lực đọc mười quyển ấy mà đọc một quyển thực sự có giá trị” có ý nghĩa gì?
Câu 4:
Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 6:
Những giai cấp, tầng lớp mới xuất hiện ở Việt Nam trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp (1897 - 1914) là
Câu 7:
Nội dung nào dưới đây phản ánh đúng tính chất của Cách mạng tháng Mười Nga năm 1917?
về câu hỏi!