Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 1)

102 người thi tuần này 5.0 6.3 K lượt thi 150 câu hỏi 150 phút

Câu 1/150

Hình vẽ dưới đây cập nhật số ca nhiễm Covid 19 ở Việt Nam chiều ngày 16/4/2020

Hỏi từ ngày 07/03/2020 đến ngày 15/04/2020, ngày nào Việt Nam có số người bị lây nhiễm cộng đồng nhiều nhất?

A. 29/03/2020.

B. 22/03/2020.

C. 30/03/2020.

D. 18/03/2020.

Lời giải

Chọn C.

Ngày 30/03/2020 có 14 ca lây nhiễm cộng đồng.

Câu 2/150

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

A. 12m/s².

B. -6m/s².

C. -12m/s².

D. 6m/s².

Lời giải

Chọn A.

Ta có $v (t) = S^{'} (t) = 3 t^{2} - 6 t - 9, a (t) = v^{'} (t) = 6 t - 6$

Khi vận tốc triệt tiêu ta có $v (t) = 0 \Leftrightarrow 3 t^{2} - 6 t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3$

Khi đó gia tốc là

a (3) = 6.3 - 6 = 12

m/s².

Câu 3/150

Phương trình $\log_{3} x = 2$ có nghiệm là

A. x = 9.

B. x = 8.

C. x = 6.

x = \log_{2} 3

Lời giải

Chọn A.
Ta có:

\log_{3} x = 2 \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > 0 \\ x = 3^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow x = 9

Câu 4/150

Nghiệm của bất phương trình $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ là

A. $x < - 2; x > - \frac{1}{2}$

B. $- 2 < x < \frac{1}{2}$

C. $x < - \frac{1}{2}; x > 2$

D. $- \frac{1}{2} < x < 2$

Lời giải

Chọn A.

Điều kiện xác định: $x \neq - 2$

Cách làm thông thường là xét dấu $| x - 1 | = \{\begin{cases} x - 1, & x \geq 1 \\ 1 - x, & x < 1 \end{cases}$ và làm bình thường.

Cách tư duy nhanh do $| x - 1 | \geq 0$ nên khi $x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2$ thì $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1$ luôn đúng.

Ta cần xét thêm trường hợp x + 2 > 0.

Khi đó $\frac{| x - 1 |}{x + 2} < 1 \Leftrightarrow | x - 1 | < x + 2 \Leftrightarrow - (x + 2) < x - 1 < x + 2 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}$

Vậy tập nghiệm

S = (- \infty; - 2) \cup (- \frac{1}{2}; + \infty)

Câu 5/150

Gọi z_o là nghiệm phức có phần ào dương của phương trình z² - 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm H biểu diễn số phức w = iz_o là

A. H(1;3)

B. H(-3;1)

C. H(1;-3)

D. H(3;1)

Lời giải

Chọn B.

Sử dụng casio ta được nghiệm phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ là $[\begin{array}{l} z = 1 + 3 i \\ z = 1 - 3 i \end{array}$ .

Vì $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương nên $z_{0} = 1 + 3 i$ .

Khi đó: $w = {iz}_{0} = i (1 + 3 i) = - 3 + i$ .

Suy ra số phức

w = i z_{0}

có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là

H (- 3; 1)

Câu 6/150

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ (4;0;-5) là

A. $4 x - 5 y - 4 = 0$

B. $4 x - 5 z - 4 = 0$

C. $4 x - 5 y + 4 = 0$

D. $4 x - 5 z + 4 = 0$

Lời giải

Chọn D

Câu 7/150

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $(5; 7; 2), (3; 0; 4), (- 6; 1; - 1)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c}$ .

A. $\vec{m} (3; 22; - 3)$

B. $\vec{m} (3; 22; 3)$

C. $\vec{m} (- 3; 22; - 3)$

D. $\vec{m} (3; - 22; 3)$

Lời giải

Chọn A

$\vec{a} (5; 7; 2) \Rightarrow 3 \vec{a} (15; 21; 6); \vec{b} (3; 0; 4) \Rightarrow 2 \vec{b} (6; 0; 8)$

Vậy $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \vec{c} = (15 - 6 - 6; 21 + 1; 6 - 8 - 1) = (3; 22; - 3)$

Câu 8/150

Tập nghiệm S của bất phương trình $5 x - 1 \geq \frac{2 x}{5} + 3$ là

A. $S = ℝ$

B. $S = (- \infty; 2)$

C. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$

D. $S = [\frac{20}{23}; + \infty)$

Lời giải

Chọn D.

5 x - 1 \geq \frac{2 x}{5} + 3 \Leftrightarrow 25 x - 5 \geq 2 x + 15 \Leftrightarrow 23 x \geq 20 \Leftrightarrow x \geq \frac{20}{23}

Câu 9/150

Cho phương trình $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$ . Tổng các nghiệm thuộc $[0; π]$ của phương trình là

A. $π$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{2π}{3}$

D. $\frac{4π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Bốn số tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276. Tích của bốn số đó là

A. 585

B. 161

C. 404

D. 276

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

F(x) là một nguyên hàm của $y = \frac{x - 2}{x^{3}}$ . Nếu F(-1) = 3 thì F(x) bằng

A. $\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + 3$

B. $\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - 3$

C. $- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} + 1$

D. $- \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm số f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x) = x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (2) - 2$

B. $m \geq f (0)$

C. $m > f (2) - 2$

D. $m > f (0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một vật đang đứng yên và bắt đầu chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 {at}^{2} + bt$ (m/s), với a, b là các số thực dương, t là thời gian chuyển động tính bằng giây. Biết rằng sau 5 giây thì vật đi được quãng đường là 150m, sau 10 giây thì vật đi được quãng đường là 1100m . Tính quãng đường vật đi được sau 20 giây.

A. 7400m

B. 12000m

C. 8400m

D. 9600m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = {A.e}^{in}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau 1 năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2003 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,47% . Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta là bao nhiêu?

A. 111792388 người

B. 111792401 người

C. 111792390 người

D. 105479630 người

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (3 x) > \log_{\frac{2}{3}} (2 x + 7)$ là

A. $(- \infty; 7)$

B. $(7; + \infty)$

C. $(0; \frac{13}{4})$

D. $(0; 7)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) dx$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) dx$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) dx$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} - 6 x^{2} + (4 m - 2) x + 2$ nghịch biên trên khoảng $(- \infty; 0)$ là

A. $(- \infty; - \frac{1}{2}]$

B. $[- \frac{5}{2}; + \infty)$

C. $[- \frac{1}{2}; + \infty)$

D. $(- \infty; - \frac{5}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Nghịch đảo của số phức z = 3 + 4i có phần ảo bằng

A. $\frac{- 4}{25}$

B. $\frac{4}{25}$

C. 4

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Gọi z₁ ; z₂ là nghiệm của phương trình z²- 2z + 2 = 0. Tập họp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn $|w - z_{1}| = |w - z_{2}|$ là đường thẳng có phương trình

A. x - y = 0

B. x = 0

C. x + y = 0

D. y = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(-2;3). Tìm tọa độ điểm I sao cho $\vec{IA} + 2 \vec{IB} = \vec{0}$ .

A. (1;2)

B. $(1; \frac{2}{5})$

C. $(- 1; \frac{8}{3})$

D. (2;-2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý