Câu hỏi:

15/08/2023 587

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa MN và mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 10) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: 30

Gọi H là trung điểm $AB \Rightarrow SH ⊥ (ABCD)$ và $SH = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi P là trung điểm $CH \Rightarrow MP//SH \Rightarrow MP ⊥ (ABCD)$ , suy ra góc giữa MN với mặt đáy (ABCD) là góc $\hat{MNP}$ (do $\hat{MPN} = 90^{°})$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD (ảnh 2)

Có

MP = \frac{1}{2} SH = \frac{a \sqrt{3}}{4}, PN = \frac{AH + CD}{2} = \frac{\frac{a}{2} + a}{2} = \frac{3 a}{4} \Rightarrow \tan \hat{MNP} = \frac{MP}{PN} = \frac{a \sqrt{3}}{4} : \frac{3 a}{4} = \frac{1}{\sqrt{3}}

\Rightarrow \hat{MNP} = 30^{°}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2022; 2022]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên R

A. 2021.

B. 2023.

C. 2020.

D. 2022.

Xem đáp án » 15/08/2023 1,838

Câu 2:

Biểu đồ dưới đây là biểu đồ tỉ giá USD/VND từ tháng 12/2017 đến tháng 12/2020.

Nguồn: SBV, Vietcombank

Tỷ giá bán đạt cao nhất trong khoảng thời gian nào dưới đây?

A. Tháng 2/2020 đến tháng 4/2020.

B. Tháng 8/2018 đến tháng 10/2018.

C. Tháng 8/2020 đến tháng 12/2020.

D. Tháng 4/2019 đến tháng 6/2019.

Xem đáp án » 14/08/2023 1,762

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là

A. $(P) : x - y + z = 0$

B. $(P) : x + y + z = 0$

C. $(P) : x + y + z - 3 = 0$

D. $(P) : x + y - z - 3 = 0$

Xem đáp án » 14/08/2023 1,058

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể thể tích bằng $\frac{256 π}{3}$ . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án » 14/08/2023 929

Câu 5:

Một tổ có 10 học sinh trong đó có 2 học sinh A và B hay nói chuyện với nhau. Trong một giờ ngoại khóa, 10 học sinh này được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để xếp được hàng mà giữa 2 bạn A và B luôn có đúng 3 bạn khác bằng

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{2}{15}$

D. $\frac{1}{10}$

Xem đáp án » 15/08/2023 871

Câu 6:

Nội dung nào sau đây phản ánh đúng vai trò của mặt trận quân sự trong cuộc kháng chiến chống Mĩ, cứu nước (1954 - 1975) ở Việt Nam?

A. Tách rời với mặt trận chính trị và mặt trận ngoại giao.

B. Chỉ tác động một chiều lên các mặt trận chính trị và kinh tế.

C. Là mặt trận thứ yếu, sau các mặt trận chính trị và ngoại giao.

D. Là điều kiện tiên quyết để giành thắng lợi về ngoại giao.

Xem đáp án » 15/08/2023 642

Câu 7:

Chiến thắng nào của quân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến chống Pháp (1945 - 1954) đã làm phá sản hoàn toàn kế hoạch Nava của thực dân Pháp?

A. Chiến thắng Việt Bắc thu - đông năm 1947.

B. Chiến thắng Điện Biên Phủ năm 1954.

C. Chiến thắng Biên giới thu - đông năm 1950.

D. Chiến thắng trong Đông - Xuân 1953 - 1954.

Xem đáp án » 15/08/2023 587

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa MN và mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu độ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈[−2022;2022] để hàm số y=x2+1−mx−1 đồng biến trên R

Biểu đồ dưới đây là biểu đồ tỉ giá USD/VND từ tháng 12/2017 đến tháng 12/2020. Nguồn: SBV, Vietcombank Tỷ giá bán đạt cao nhất trong khoảng thời gian nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể thể tích bằng 256π3. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là

Nội dung nào sau đây phản ánh đúng vai trò của mặt trận quân sự trong cuộc kháng chiến chống Mĩ, cứu nước (1954 - 1975) ở Việt Nam?

Chiến thắng nào của quân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến chống Pháp (1945 - 1954) đã làm phá sản hoàn toàn kế hoạch Nava của thực dân Pháp?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2022; 2022]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên R

Biểu đồ dưới đây là biểu đồ tỉ giá USD/VND từ tháng 12/2017 đến tháng 12/2020.

Nguồn: SBV, Vietcombank

Tỷ giá bán đạt cao nhất trong khoảng thời gian nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể thể tích bằng $\frac{256 π}{3}$ . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là