Câu hỏi:
12/07/2024 1,688Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $N$ là trung điểm của cạnh $SA$.
a) Tìm giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.
b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng $(NBC)$. Thiết diện là hình gì?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Khi đó $\left\{ \begin{gathered}
O \in AC \hfill \\
O \in ND \subset (SBD) \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Vậy $O$ là giao điểm của $AC$ và mặt phẳng $(SBD)$.
b) Ta có:
• \[(NBC) \cap (ABCD) = BC\]
• $(NBC) \cap (SBC) = BC$
• $(NBC) \cap (SAB) = NB$
• $\left\{ \begin{gathered}
N \in (NBC) \hfill \\
N \in (SAD) \hfill \\
\end{gathered} \right.$ (1)
• $(NBC) \supset BC\,{\text{//}}\,(SAD)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[(NBC) \cap \,\,(SAD) = NM\,{\text{//}}\,AD\,{\text{//}}\,BC\].
• \[(NBC) \cap \,\,(SCD) = MC\].
Vậy thiết diện là hình thang $MNCD.$
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác gọi điểm $M$là điểm biểu diễn của góc $\alpha = \frac{\pi }{6}.$ Lấy điểm $N$ đối xứng với $M$ qua gốc tọa độ. Hỏi $N$ là điểm biểu diễn của góc có số đo bằng bao nhiêu?
Câu 4:
Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$. Tính $P = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha $.
Câu 6:
Cho các đẳng thức sau:
1) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$. 2) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$.
3) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$. 4) $\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)$.
Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây là đồng nhất thức?
về câu hỏi!