Câu hỏi:
20/06/2024 106Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện: \(x \ne 2\,;\,\,x \ne - \frac{1}{3}.\)
Ta có \(\frac{{ - 4}}{{3x + 1}} < \frac{3}{{2 - x}} \Leftrightarrow \frac{{ - 4}}{{3x + 1}} - \frac{3}{{2 - x}} < 0\)\[ \Leftrightarrow \frac{{ - 4\left( {2 - x} \right) - 3\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} < 0\]
\( \Leftrightarrow \frac{{ - 8 + 4x - 9x - 3}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{5x + 11}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}} > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - \frac{{11}}{5}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{3};2} \right).\)
Mà \(x \in \left[ { - 10\,;\,\,10} \right]\) suy ra \[x \in \left\{ { - 10\,;\,\, - 9\,;\,\, - 8\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 3\,;\,\,0\,;\,\,1} \right\}.\]
Vậy có 10 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2mx + 5} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?
Câu 2:
Phương trình \({\log _x}2 + {\log _2}x = \frac{5}{2}\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\,\,\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Khi đó, giá trị của \(x_1^2 + {x_2}\) bằng
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f'\left( {2x + 3} \right) + 2\) có đồ thị là một parabol với tọa độ đỉnh \(I\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4:
Giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^3} + m{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng \[\left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\] là
Câu 5:
Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) có \(f'\left( { - 2} \right) = 3\) và \(g'\left( { - 4} \right) = 1.\) Đạo hàm của hàm số \(y = 2f\left( x \right) - 3g\left( {2x} \right)\) tại điểm \(x = - 2\) bằng
Câu 6:
Câu 7:
Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3\left| x \right| = 0\\{x^2} + {y^2} - 10y = 0\end{array} \right.\] có bao nhiêu nghiệm?
về câu hỏi!