Câu hỏi:
21/06/2024 38Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\bar z + 1 - 5i = 0.\) Tính \(\left| {z + 1 - i} \right|.\)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: \(\left( {2 + i} \right)\bar z + 1 - 5i = 0 \Rightarrow \bar z = \frac{{ - 1 + 5i}}{{2 + i}} = \frac{3}{5} + \frac{{11}}{5}i\)\( \Rightarrow z + 1 + i = \left( {\frac{3}{5} - \frac{{11}}{5}i} \right) + 1 + i = \frac{8}{5} - \frac{6}{5}i{\rm{.}}\)
Do đó \(\left| {z + 1 - i} \right| = 2\). Chọn B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng
Câu 2:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( { - 1} \right) < 0\) và đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành là
Câu 3:
Bất phương trình \(\left( {{x^3} - 9x} \right)\ln \left( {x + 5} \right) \le 0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left( { - 2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right),\,\,B\left( {8\,;\,\, - 5\,;\,\,6} \right).\] Hình chiếu vuông góc của trung điểm \[I\] của đoạn AB trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm nào dưới đây?
Câu 5:
Một vật chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2} + 4t\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \[s\] (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Sau bao lâu thì chuyển động dừng lại?
Câu 6:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \[A\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,C\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,2} \right).\] Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?
về câu hỏi!