Câu hỏi:
25/06/2024 22
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Quân vua được di chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng \( \Rightarrow \Omega = {8^3}{\rm{. }}\)
Gọi A là biến cố "Quân vua sau 3 bước trở về đúng vị trí ban đầu".
TH1: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang ô đen liền kề (được tô màu đỏ) có 4 cách. Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 4 cách. Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy trường hợp này có \[4 \cdot 4 = 16\] (cách).
TH2: Quân vua di chuyển bước thứ nhất sang các ô trắng liền kề (được tô màu đỏ) có 4 cách. Bước đi thứ 2 quân vua di chuyển sang các ô được tô màu vàng có 2 cách. Bước đi thứ 3 quay về vị trí ban đầu có 1 cách.
Vậy trường hợp này có \(4 \cdot 2 = 8\) (cách).
\[ \Rightarrow \left| A \right| = 8 \cdot 3 = 24\]\( \Rightarrow P(A) = \frac{{24}}{{{8^3}}} = \frac{3}{{64}}\). Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {5 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2\,;\,\, + \infty } \right)\) là
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \(d:y = x - m\), với \(m\) là tham số thực. Biết rằng đường thẳng \(d\) cắt \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\] sao cho điểm \(G\left( {2\,;\,\, - 2} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[OAB\] \[(O\] là gốc tọa độ). Giá trị của \(m\) bằng
Câu 3:
Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \((\alpha ):ax - y + 2z + b = 0\) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):x - y - z + 1 = 0\) và \((Q):x + 2y + z - 1 = 0.\) Giá trị của \(a + 4b\) bằng
Câu 4:
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu là Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \(2^\circ {\rm{C}}\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3 còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm \(5^\circ {\rm{C}}\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10. Biết rằng nhiệt độ trái đất tăng thêm \(t^\circ C\), tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm \[f\left( t \right)\] thì \(f\left( t \right) = k \cdot {a^t}\), trong đó \(k\) và \(a\) là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu \(^\circ {\rm{C}}\) (làm tròn đến phần nguyên) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20?
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho tam giác \[ABC\] có \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right),\)\(C\left( { - 4\,;\,\,7\,;\,\,5} \right).\) Gọi \(D\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là chân đường phân giác trong góc \[B\] của tam giác \[ABC.\] Giá trị của \(a + b + 2c\) bằng
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {m^2}\left( {\sqrt {2 + x} + \sqrt {2 - x} } \right) + 4\sqrt {4 - {x^2}} + m + 1.\) Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng 4 là
Câu 7:
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {a\,;\,\,b} \right)\) thoả mãn \(a < 5\) và hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + {x^2} - 3\) có \({\min _\mathbb{R}}f\left( x \right) = f\left( 0 \right)?\)
về câu hỏi!