Câu hỏi:
17/07/2024 344
. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số 
để hàm số 
có ít nhất 7 điểm cực trị?Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có bảng biến thiên hàm số 
như sau:
Xét hàm số 
có 
Ta có phương trình: 
.
Lại có: 
.
Số điểm cực trị của hàm số 
bằng tổng số điểm cực trị của hàm số 
và số nghiệm bội lẻ của phương trình 
Vậy để hàm số có ít nhất 7 điểm cực trị thì hàm số 
phải có ít nhất 3 điểm cực trị
Phương trình 
phải có ít nhất 2 nghiệm bội lẻ khác 
Trường hợp 1:
Khi đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau:
Để phương trình 
có ít nhất 4 nghiệm bội lẻ 
Vì 
+ Với 
(Thỏa mãn).
+ Với 
(Loại).
Trường hợp 2: 
Khi đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau:
Khi đó hàm số có 5 điểm cực trị và phương trình có ít nhất 4 nghiệm bội lẻ nên hàm số có ít nhất 7 điểm cực trị 
Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên dương của tham số 
thỏa mãn. Chọn B.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các câu sau:
I. Trong ba ngày, lượng mưa kéo dài gây ra hiện tượng ngập úng ở nhiều khu vực.
II. Chí Phèo là hình tượng điển hình cho người nông dân bị tha hóa do nhà văn Nam Cao xây dựng trong tác phẩm cùng tên.
III. Ông lão nhìn con chó, đuôi vẫy lia lịa.
IV. Tối hôm ấy, theo đúng hẹn, tôi đến nhà anh ấy chơi.
Những câu nào mắc lỗi:
Câu 5:
có nghiệm 
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
là
về câu hỏi!