Câu hỏi:
30/07/2024 47![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid16-1722324948.png)
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid10-1722324871.png)
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} - 1} \right) - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 6xf'\left( {3{x^2} - 1} \right) - 18{x^3} + 6x\)\( = 6x\left[ {f'\left( {3{x^2} - 1} \right) - \left( {3{x^2} - 1} \right)} \right].\)
Đặt \(h\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\).
Ta có \(h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4}\\{x = 0}\\{x = 3}\end{array}} \right.\).
Dựa vào đồ thị ta có bảng xét dấu của \(h\left( x \right)\):
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid11-1722324878.png)
Do đó \(f'\left( {3{x^2} - 1} \right) - \left( {3{x^2} - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 < 3{x^2} - 1 < 0}\\{3{x^2} - 1 > 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \frac{{\sqrt 3 }}{3} < x < \frac{{\sqrt 3 }}{3}}\\{x < - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,;\,\,x > \frac{{2\sqrt 3 }}{3}}\end{array}} \right.} \right.\) .
Suy ra bảng xét dấu của \[g'\left( x \right)\] như sau:
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid13-1722324897.png)
![Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình bên. Hàm số (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid14-1722324900.png)
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{2\sqrt 3 }}{3};\,\,\frac{{ - \sqrt 3 }}{3}} \right)\). Chọn A.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(F\left( x \right) = \frac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam) và \(x \in \left[ {0\,;\,\,30} \right].\)Hãy tìm liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Đáp án: ……….
Câu 3:
Câu 6:
Nồng độ đường trong máu có thể được xác định bằng phương pháp Hagedorn - Jensen. Phương pháp này dựa vào phản ứng của \({\rm{N}}{{\rm{a}}_3}\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]\) oxi hoá đường glucose có trong máu thành gluconic acid \({{\rm{C}}_5}{{\rm{H}}_{11}}{{\rm{O}}_5}{\rm{COOH}}.\) Quy trình phân tích như sau:
Bước 1: Lấy 0,20 mL mẫu máu cho vào bình tam giác, thêm 5,00 mL dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_3}\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]4,012{\rm{mmol}}/{\rm{L}}\) rồi đun cách thuỷ thu được dung dịch \({\rm{A}}.\)
Bước 2: Thêm lần lượt dung dịch \({\rm{KI}}\) dư, \({\rm{ZnC}}{{\rm{l}}_2}\) dư và \({\rm{C}}{{\rm{H}}_3}{\rm{COOH}}\) vào dung dịch \({\rm{A}}.\)
Bước 3: Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lượng \({{\rm{I}}_2}\) sinh ra tồn tại dưới dạng \(I_3^ - \) được chuẩn độ bằng dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}4,00{\rm{mmol}}/{\rm{L}}.\)
Giả thiết các thành phần khác có trong máu không ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm.
Các phương trình xảy ra như sau:
(1) \({{\rm{C}}_6}{{\rm{H}}_{12}}{{\rm{O}}_6} + 2{\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]^{3 - }} + 3{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - } \to {{\rm{C}}_5}{{\rm{H}}_{11}}{{\rm{O}}_5}{\rm{CO}}{{\rm{O}}^ - } + 2{\left[ {{\rm{Fe}}{{({\rm{CN}})}_6}} \right]^{4 - }} + 2{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}.\)
(2) \(4{K^ + } + 2Z{n^{2 + }} + 2{[Fe{(CN)_6}]^{3 - }} + 3{I^ - } \to 2{K_2}Zn[Fe{(CN)_6}] \downarrow + I_3^ - \)
(3) \({{\rm{I}}_3}^ - + 2\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}^{2 - } \to 3{{\rm{I}}^ - } + {{\rm{S}}_4}{{\rm{O}}_6}^{2 - }.\)
\(\left( {{\rm{C}}{{\rm{H}}_3}{\rm{COOH}}} \right.\) được thêm vào để tạo môi trường acid và trung hòa lượng \({\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }\)còn dư). Biết rằng phép chuẩn độ cần dùng vừa đủ \(3,28\;{\rm{mL}}\) dung dịch \({\rm{N}}{{\rm{a}}_2}\;{{\rm{S}}_2}{{\rm{O}}_3}.\) Nồng độ \(({\rm{mg}}/{\rm{mL}})\) của glucose có trong mẫu máu là bao nhiêu?
Đáp án: ……….
về câu hỏi!