Câu hỏi:
14/04/2020 1,596Chứng tỏ rằng: Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a, a + 1, a + 2
Ta có: a + (a+ 1) + (a + 2) = (a + a + a) + (1+ 2) = 3a + 3
Vì 3 ⋮3 nên 3a⋮3, suy ra (3a + 3) ⋮3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng tỏ rằng: Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
Câu 2:
Chứng tỏ rằng: Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
Câu 3:
Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Câu 4:
Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Câu 5:
Chứng tỏ rằng số có dạng (abcabc) bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạn 328328 ⋮11)
Câu 6:
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
Câu 7:
Chứng tỏ rằng hiệu ab− ba (với a ≥ b) bao giờ cũng chia hết cho 9
về câu hỏi!