Câu hỏi:

17/05/2022 423

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - \frac{3}{2}y \ge 1}\\{4x - 3y \le 2}\end{array}} \right.\)có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:   Hệ bất phương trình !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dễ thấy \[x = - \frac{1}{4};y = - 1\]  thỏa mãn cả hai bất phương trình nên\[\left( { - \frac{1}{4}; - 1} \right) \in S\] do đó A sai.

Ta sẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

\[\left( {{d_1}} \right):2x - \frac{3}{2}y = 1\]

\[\left( {{d_2}} \right):4x - 3y = 2\]

Thử trực tiếp ta thấy (0;0) là nghiệm của bất phương trình (2) vì 4.0-3.0 < 2 (đúng)

Nhưng (0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình (1) vì \[2.0 - \frac{3}{2}.0 < 1\]

Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng\[\left( d \right):4x - 3y = 2.\]

 Cho hệ bất phương trình  (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 - x >0}\\{2x + 1 < x - 2}\end{array}} \right.\) là:

Xem đáp án » 17/05/2022 300

Câu 2:

Hệ bất phương trình  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\{m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1}\end{array}} \right.\)có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/05/2022 258

Câu 3:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{3x + 5y \le 15}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Xem đáp án » 17/05/2022 253

Câu 4:

Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 \le 0}\\{x - m >0}\end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/05/2022 231

Câu 5:

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right.\)là:

Xem đáp án » 17/05/2022 216

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 3}\\{x - m \le 0}\end{array}} \right.\)có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án » 17/05/2022 182

Bình luận


Bình luận