Câu hỏi:

25/05/2022 264

Số nghiệm của phương trình \[2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0\]với \[\pi \le x \le 5\pi \]là:

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]

\[\pi \le x \le 5\pi \Rightarrow \pi \le \frac{\pi }{4} + k2\pi \le 5\pi \Leftrightarrow \frac{{3\pi }}{4} \le k2\pi \le \frac{{19\pi }}{4} \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{{19}}{8} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2} \right\}\]

Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn \[\left[ {\pi ;5\pi } \right]\]Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:

Xem đáp án » 25/05/2022 978

Câu 2:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Xem đáp án » 25/05/2022 613

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]

Xem đáp án » 25/05/2022 498

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

Xem đáp án » 25/05/2022 414

Câu 5:

Cho phương trình \[sinx = sin\alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 25/05/2022 286

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:

Xem đáp án » 25/05/2022 261

Bình luận


Bình luận