Câu hỏi:
28/06/2022 475Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\] theo a và b
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
\[{\log _{10e}}x = \frac{1}{{{{\log }_x}10e}} = \frac{1}{{{{\log }_x}e + {{\log }_x}10}} = \frac{1}{{\frac{{\ln e}}{{\ln x}} + \frac{{\ln 10}}{{\ln x}}}} = \frac{{\ln x}}{{1 + \ln 10}} = \frac{{\ln 10.\log x}}{{1 + \ln 10}}\]
Suy ra\[{\log _{10e}}x = \frac{{ab}}{{1 + b}}\]
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho các số dương a,b,c,d. Biểu thức \[S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\] bằng:
về câu hỏi!