Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\[I = \smallint x\sin x\cos xdx = \frac{1}{2}\smallint x\sin 2xdx\]
Đặt\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = sin2xdx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = - \frac{{cos2x}}{2}}\end{array}} \right.\)
\[ \Rightarrow I = \frac{1}{2}\left( { - x.\frac{{\cos 2x}}{2} + \frac{1}{2}\smallint \cos 2xdx} \right) + C\]
\[ = \frac{1}{2}\left( { - \frac{{x\cos 2x}}{2} + \frac{{\sin 2x}}{4}} \right) + C\]
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \[f\left( 0 \right) = 1,\;F(x) = f(x) - {e^x} - x\;\] là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:
Câu 3:
Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = g\left( x \right)}\\{dv = h\left( x \right)dx}\end{array}} \right.\) thì:
Câu 4:
Cho \[F\left( x \right) = \smallint \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx\]. Tính \[I = \smallint f(x)dx\;\] theo F(x).
Câu 5:
Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}ln\left( {3x} \right)\]
về câu hỏi!