Câu hỏi:
30/06/2022 219Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với Δ là:
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
\[A \in {\rm{\Delta }} \Rightarrow A\left( {t;t;t} \right)\]
- ThayA(t;t;t) vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + x + y + z - 6 = 0\]ta có\[3{t^2} + 3t - 6 = 0\]
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại
- Thay\[A\left( {t;t;t} \right)\]vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 2z - 3 = 0\]ta có\[3{t^2} - 3 = 0\]
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại
- Thay\[A\left( {t;t;t} \right)\]vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 3y + 5z + 3 = 0\]ta có\[3{t^2} + 6t + 3 = 0\]
Phương trình có nghiệm kép. Thỏa mãn
- Thay\[A\left( {t;t;t} \right)\]vào\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 7x - 2z + 6 = 0\]ta có \[3{t^2} - 9t + 6 = 0\]
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Loại
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng \[\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{2}\;\]. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng \(2\sqrt 2 \)và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
\[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 50\]. Trong số các đường thẳng sau, mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng nào.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;−2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\].
Câu 5:
Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = {R^2}\]. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là:
về câu hỏi!