Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33−mx2+x−1 có cực đại và cực tiểu. A. 0<m⩽1. B. m<0m>1 C. 0<m<1. D.m<0.

Câu hỏi:

30/07/2022 1,156

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1$ có cực đại và cực tiểu.

A. $0 < m ⩽ 1.$

B. $[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 1 \end{matrix}$

Đáp án chính xác

C. 0<m<1.

D.m<0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: $D = R$

TH1:

m = 0 \to y = x - 1.

Hàm số không có cực trị.

TH2: $m \neq 0$

Ta có:

y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + x - 1 \Rightarrow y^{'} = m x^{2} - 2 m x + 1.

Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình $y^{'} = 0$ phải có 2 nghiệm phân biệt

$\Rightarrow Δ' = m^{2} - m > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < 0 \\ m > 1 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số $y = f (| x |)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A.5

B.3

C.4

D.1

Xem đáp án » 31/07/2022 2,847

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + 2 m x - m - 1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

A.3

B.2

C.1

D.4

Xem đáp án » 30/07/2022 2,342

Câu 3:

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 8 m + 16) x - 31$ có cực trị. Tìm k.

Xem đáp án » 31/07/2022 1,530

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt cực tiểu tại x = 1.

A.m = 3

B. $m = 1 \lor m = 3$

C.m = −1

D.m = 1

Xem đáp án » 30/07/2022 710

Câu 5:

Hàm số $f (x) = |\frac{x}{x^{2} + 1} - m|$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.3

C.5

D.4

Xem đáp án » 30/07/2022 534

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 4) x - 3.$ . Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1} . x_{2} + 10$

A.m = 1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 1; m = \frac{1}{2}$

D. $m = 3$

Xem đáp án » 30/07/2022 487

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33−mx2+x−1 có cực đại và cực tiểu.

Cho hàm số fx=13x3+mx2+m2−4x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3−2m−1x2+2mx−m−1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13x3−x2+(m2−8m+16)x−31 có cực trị. Tìm k.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+2 đạt cực tiểu tại x = 1.

Hàm số fx=xx2+1−m (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=13x3−mx2+(2m−4)x−3. . Tìm mm để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu x1;x2 thỏa mãn: x12+x22=x1.x2+10

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!