10 Bài tập Mối quan hệ giữa động năng và thế năng (có lời giải)

141 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10 cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. $10 \sqrt{3} cm/s.$

B. $20 cm/s .$

C. $\frac{20}{\sqrt{3}} cm/s .$

D. $5 \sqrt{6} cm/s.$

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có $W_{đ} = \frac{1}{2} W_{t} \Rightarrow x = \frac{\pm A}{\sqrt{\frac{1}{2} + 1}} = \pm A \sqrt{\frac{2}{3}}$

Mặt khác ${(\frac{x}{A})}^{2} + {(\frac{v}{v_{max}})}^{2} = 1 \Rightarrow v = \frac{\pm v_{max}}{\sqrt{3}} \Rightarrow v_{max} = 10 \sqrt{3} cm/s .$ .

Câu 2

Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

A. 6 cm.

B. 4,5 cm.

C. 4 cm.

D. 3 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là D

$W_{d} = \frac{3}{4} W \Rightarrow W_{t} = \frac{1}{4} W \Rightarrow \frac{k x^{2}}{2} = \frac{1}{4} \frac{k A^{2}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 3 cm.$

Câu 3

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 $\sqrt{2}$ m/s. Biên dộ dao của con lắc là

A. 6cm.

B. 6cm

C. 12 cm.

12 \sqrt{2}

cm.

Lời giải

Đáp án đúng là C

$W_{d} = W_{t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{m v^{2}}{2} = \frac{m ω^{2} A^{2}}{2.2} \Rightarrow A = 0, 12 m$

Câu 4

Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 gam, con lắc dao động điều hoà theo một trục nằm ngang cố định với phương trình $x = A \cos (ω t)$ cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng của vật lại bằng nhau. Lấy $π^{2} = 10$ lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. 25 N/m.

B. 200 N/m.

C. 100 N/m.

D. 50 N/m.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Khi động năng bằng thế năng $W_{đ} = W_{t} \Rightarrow x = \frac{\pm A}{\sqrt{1 + 1}} = \frac{\pm A}{\sqrt{2}}$

Khoảng thời gian 2 lần liê n tiếp động năng và thế năng của vật lại bằng nhau là $t_{(\frac{A \sqrt{2}}{2} \to \frac{A \sqrt{2}}{2})} = \frac{T}{8} + \frac{T}{8} = \frac{T}{4} = 0, 05 \Rightarrow T = 0, 2 = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 5 0 N/m.$

Câu 5

Một con lắc lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hoà theo phương nằm ngang với tần số 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao dộng của con lắc là

A. 12 cm.

12 \sqrt{2}

cm.

C. 6 cm.

6 \sqrt{2}

cm.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có khi động năng bằng thế năng $W_{đ} = W_{t} \Rightarrow x = \frac{\pm A}{\sqrt{1 + 1}} = \frac{\pm A}{\sqrt{2}}$ .

Do $\vec{x} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {(\frac{x}{A})}^{2} + {(\frac{v}{v_{max}})}^{2} = 1 \Rightarrow {(\frac{v}{v_{max}})}^{2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ .

Do đó $v_{max} = |v| \sqrt{2} = 60 \sqrt{2} = ω A \Rightarrow A = 6 \sqrt{2}$ cm.

Câu 6

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc $α = 6 ° .$ Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là

A. 3 $°$

B. 6 $°$

C. $2, 5 ° .$

D. 1,5 $°$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là?

A. $10 \sqrt{3} c m / s .$

B. $10 c m / s .$

C. $10 \sqrt{3} m / s .$

D. $10 m / s .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc $α_{0} = 5^{0} .$ Với li độ góc $α$ bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng

A. $2, 89 ° .$

B. $\pm 2, 89 ° .$

C. $- 2, 89 ° .$

D. $\pm 3, 89 ° .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một con lắc đơn có chiều dài 0,8m dao động tại nơi có gia tốc ${g = 10 m/s}^{2} .$ Khi con lắc qua vị trí cân bằng nó có tốc độ 4m/s khi con lắc qua vị trí có thế năng bằng động năng thì dây treo lệch phương thẳng đứng một góc là bao nhiêu?

A. 30^o.

B. 90^o.

C. 60^o.

D. 180^o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một viên bi có khối lượng m=200gam treo ở đầu một sợi dây dài 1,8m tại địa điểm có $g = 9, 8 {1 m/s}^{2} .$ Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, tính động năng của con lắc khi góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là $0, 05 r a d .$

A. 132297 mJ.

B. 132,297 mJ.

C. 1322,97 mJ.

D. 13,2297 mJ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý