$W_{1} = W_{2} \Rightarrow \frac{1}{2} m_{1} ω^{2} A_{1}^{2} = \frac{1}{2} m_{2} ω^{2} A_{2}^{2} \Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{A_{2}^{2}}{A_{1}^{2}}$

- Mặt khác $\frac{A_{2}}{A_{1}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{9}{4}$

Câu 3

Hình dưới đây là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà.

Đồ thị động năng theo thời gian

Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương. Lấy π² = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Xem đáp án

Lời giải

- Từ đồ thị ta có

- Tại thời điểm ban đầu $t = 0 \Rightarrow W_{đ} = 0,015 J.$

Þ Thế năng $W_{t} {=W - W}_{đ} = 0,02 – 0,015 = 0,005 J \Rightarrow W_{t} = \frac{W}{4} \Rightarrow x_{0} = \pm \frac{A}{2}$

- Tại thời điểm: $t_{1} = \frac{1}{6} s \Rightarrow W_{đ} = 0 \Rightarrow x_{1} = \pm A$

- Dựa vào đồ thị ta suy ra $x_{0} = \frac{A}{2} \Rightarrow x_{1} = A$

- Khoảng thời gian từ x₀ đến x₁là $Δ t = \frac{1}{6} = \frac{T}{6} \Leftrightarrow T = 1 s \Leftrightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 2 π rad/s.$

- Biên độ dao động:

$W_{đ \max} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = 0, 02 \Rightarrow A = \sqrt{\frac{2 W_{đ \max}}{m ω^{2}}} = \sqrt{\frac{2.0, 02}{0, 4 {(2 π)}^{2}}} = 0, 05 m = 5 cm.$

- Tại thời điểm t = 0 $\{\begin{cases} x_{0} = A \cos φ = \frac{A}{2} \\ v = - A \sin φ > 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \cos φ = \frac{1}{2} \\ \sin φ < 0 \end{cases} \Rightarrow φ = - \frac{π}{3}$

- Phương trình dao động cuả vật là $x = 5 \cos (2 π t - \frac{π}{3}) (c m) .$

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học