$\Rightarrow p^{2} = p_{1}^{2} + p_{2}^{2} + 2 p_{1} p_{2} \cos α \Rightarrow p = \sqrt{8^{2} + 6^{2} + 2.8.6 \cos 60^{0}} = 2 \sqrt{37} (k g . m / s)$

Câu 2

Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận tốc 600 ( m/s ),sau khi xuyên thủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 ( m/s ). Tính độ biến thiên động lượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường $10^{- 3} (s)$

Xem đáp án

Lời giải

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Độ biến thiên động lượng của viên đạn là

$Δ p = m . v_{2} - m . v_{1} = 0, 02 (200 - 600) = - 8 (k g . m / s)$

Áp dụng công thức

$Δ p = m . v_{2} - m . v_{1} = 0, 02 (200 - 600) = - 8 (k g . m / s)$

Câu 3

Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,5s thì dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người .Lấy g = 10m/s²

Xem đáp án

Lời giải

Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt nước:

$v = \sqrt{2. g . s} = \sqrt{2.10.4, 5} = 3 \sqrt{10} (m / s)$

Lực cản do nước tác dụng lên học sinh.

Áp dụng công thức

$Δ p = F . Δ t \Rightarrow F = \frac{m .0 - m v}{Δ t} = \frac{- 60.3. \sqrt{10}}{0, 5} = - 1138, 42 (N)$

Câu 4

Một vật có khối lượng 1,5 kg được thả rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s².

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức $Δ \vec{p} = \vec{F} . Δ t$

Ta có độ lớn

$Δ p = F . Δ t = m g . Δ t = 1, 5.10.0, 5 = 7, 5 (k g . m / s)$

Câu 5

Một quả bóng có khối lượng 500g đang bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào một mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc so với mặt sàn, khi đó quả bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s. Xét trường hợp sau:
a. $α = 30^{0}$
b. $α = 90^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Chon chiều dương như hình vẽ theo bài ra

$v_{1} = v_{2} = v = 10 (m / s)$

Độ biến thiên động lượng

$Δ \vec{p} = {\vec{p}}_{2} - {\vec{p}}_{1} = m {\vec{v}}_{2} - m {\vec{v}}_{1}$

Chiếu lên chiều dương

$\Rightarrow Δ p = - m v_{2} \sin α - m v_{1} \sin α = - 2 m v \sin α$

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

$Δ p = F . Δ t \Rightarrow F = \frac{Δ p}{Δ t}$

a. với $α = 30^{0}$

Ta có $Δ p = - 2 m v \sin α = - 2.0, 5.10. \sin 30^{0} = - 5 (k g m / s)$

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

$F = \frac{Δ p}{Δ t} = \frac{- 5}{0, 1} = - 50 (N)$

b. Với $α = 90^{0}$

Ta có $Δ p = - 2 m v \sin α = - 2.0, 5.10. \sin 90^{0} = - 10 (k g m / s)$

Lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng

$F = \frac{Δ p}{Δ t} = \frac{- 10}{0, 1} = - 100 (N)$

Câu 6