Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Cặp tỉ số nào sau đây không lập thành tỉ lệ thức?

Khi \(x = \frac{1}{k}.y\) với \[k \ne 0\], khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số \(x\) và \(y\)” là

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(M = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là

Lan và Ngọc mỗi người gieo một con xúc xắc. Xác suất của biến cố “Hiệu số giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng \(3\)” là

Cho tam giác \[ABC\], chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho \(\Delta MNP\) có \(MN < MP < NP\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm \(A\) thì

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Một hình lập phương có diện tích xung quanh là \[100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là

(1,0 điểm) Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{{x - 3}}{7} = \frac{3}{{10}}\);

(b) \[12{x^2} - 4x\left( {3x + 1} \right) = x - 15\].

(2,0 điểm) Cho hai đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\];

\[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\].

(a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của hai đa thức trên.

(b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).

(c) Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\) biết \(M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).

(1,0 điểm) Ba công ty \(A,B,C\) thỏa thuận góp vốn để mở rộng sản xuất. Số tiền góp vốn của ba công ty \(A,B,C\) lần lượt tỉ lệ với ba số \[7;9;8\]. Tính số tiền lãi mỗi công ty nhận được (chia theo tỉ lệ góp vốn) biết sau một năm mở rộng sản xuất thì ba công ty lãi được tổng \[1,2\] tỉ đồng.

(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có các đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\).

(a) Chứng minh \(\Delta ADB = \Delta AEC\) và \(BE = CD\).

(b) Chứng minh \(\Delta HBC\) là tam giác cân. So sánh \(HB\) và \(HD\).

(c) Gọi \(M\) là trung điểm của \(HC\), \(N\) là trung điểm của \(HB\), \(I\) là giao điểm của \(BM\) và \(CN\). Chứng minh ba điểm \(A,H,I\) thẳng hàng.

(0,5 điểm) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(2{n^2} - n\) chia hết cho \(n + 1\).