Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 7. Phép đồng dạng có đáp án

Hai tấm ản Dinh Thống Nhất ở hình trên giống nhau về hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước.

a) Hãy đo và cho biết chiều dài, chiều rộng của tấm ảnh lớn tương ứng gấp mấy lần chiều dài, chiều rộng của tấm ảnh nhỏ.

b) Nếu lấy hai vị trí A, B bất kì thuộc tấm ảnh nhỏ và các vị trí A', B' tương ứng với chúng trên tấm ảnh lớn thì khoảng cách giữa A' và B' gấp mấy lần khoảng cách giữa A và B? Hãy lấy ví dụ cụ thể các vị trí và đo để kiểm tra câu trả lời của bạn.

Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'. Chứng minh rằng

\[\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{CA}}{{C'A'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}\].

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; – 3y).

a) Tìm ảnh của các điểm O(0; 0), N(2; 1).

b) Chứng minh rằng f là một phép đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.