Đề kiểm tra Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 1

Chọn C

Phương trình tích là \(\left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\).

Chọn B

Điều kiện xác định của phương trình là: \(x \ne 0\) và \(x \ne  - 1\).

Khi nhận được kết quả là \(x = 0\) và \(x =  - \frac{3}{2}\), ta thấy chỉ có giá trị \(x =  - \frac{3}{2}\) thỏa mãn điều kiện.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - \frac{3}{2}\).

Chọn D

Với hai số thực \[a,\,\,b,\] khi \[ab < 0\] thì ta nói \[a,b\] trái dấu và ngược lại.

Với hai số thực \[a,\,\,b,\] khi \[ab > 0\] thì ta nói \[a,b\] cùng dương hoặc \[a,b\] cùng âm (hay \[a,b\] cùng dấu) và ngược lại.

Chọn D

Bình phương hai vế của bất đẳng thức \[x + y > 1,\] ta được: \[{x^2} + 2xy + {y^2} > 1\]           (1)

Từ bất đẳng thức \[{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0,\] ta có: \[{x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0\]            (2)

Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:

\[2{x^2} + \left( {2xy - 2xy} \right) + 2{y^2} > 1 + 0\] hay \[2{x^2} + 2{y^2} > 1.\]

Tức là, \[2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) > 1.\]

Khi đó \[{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.\]

Chọn D

Ta có biểu thức \[4x + 1\] là số âm, tức là \[4x + 1 < 0\] hay \[4x <  - 1\] nên \[x <  - \frac{1}{4}.\]

Do đó \[x <  - \frac{1}{4}\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.