Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số có đáp án

Chọn phương án đúng.

Rút gọn phân thức $\frac{x^3+x^2+x}{x^2+x+1},$ ta được kết quả là

A. $\frac{x^3+x}{x+1}.$

B. $\frac{x^3+x^2}{x^2+1}.$

C. x³.

D. x.

Chọn phương án đúng.

Cho hai phân thức có mẫu thức là 2x³y²(y – 1) và x²y³(y – 1)². Mẫu thức chung của hai phân thức đó là

A. 2x³y³(y – 1).

B. 2x³y³(y – 1)².

C. x³y³(y – 1)².

D. 2x²y³(y – 1)².

Chọn phương án đúng.

Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{1}{x},$ $\frac{1}{y^2}$ là

A. (x² + x)y².

B. 2x³y².

C. x(x + 1)y.

D. 2xy²(y – 1)².

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{\left(x-2\right)}^3}{x^2-2x}=\frac{{\left(x-2\right)}^2}{x};$

b) $\frac{1-x}{-5x+1}=\frac{x-1}{5x-1}.$ 

Tìm đa thức thích hợp thay cho dấu “?”. $\frac{y-x}{4-x}=\frac{?}{x-4}.$

Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5x+10}{25x^2+50};$

b) $\frac{45x\left(3-x\right)}{15x{\left(x-3\right)}^3};$

c) $\frac{{\left(x^2-1\right)}^2}{\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)}.$

Cho phân thức $P=\frac{x+1}{x^2-1}.$

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Cho hai phân thức $\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}$ và $\frac{x^2-4x}{16-x^2}.$

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.

Cho phân thức $P=\frac{x^2-4x+4}{x^3-8}.$

a) Kiểm tra xem x = −2 có thỏa mãn điều kiện xác định của P không.

b) Rút gọn P và tính giá trị của P tại x = −2.